Эдуард Люка: биография

Научный вклад

• Теоремой Люка называется утверждение об остатке от деления биномиальных коэффициентов на простые числа, впервые полученная Люка в 1878 году.
• В 1878 г. Люка дал критерий для определения того, простым или составным является число Мерсенна M_p = 2^p - 1, ныне известный как тест Люка-Лемера. Применяя свой метод, Люка установил, что M₁₂₇ = 2 ? 1 — простое число. В течение 75 лет это число оставалось наибольшим простым числом, известным науке. Оно же позволило ему определить 12-е совершенное число.
• Первым обратил внимание и описал свойства чисел, впоследствии названными его именем — чисел Люка.
• Придумал ряд интересных задач, в том числе известную головоломку Ханойская башня.
• Описал свойства последовательностей, удовлетворяющих однородным линейным рекуррентным уравнениям второго порядка, частным случаем которых являются числа Фибоначчи и числа Люка. Такие последовательности теперь называются последовательностями Люка.