Луций Корнелий Цинна — сын монетария Луция Корнелии Цинны и отец четырёхкратного консула Луция Корнелия Цинны.
В 136 году до н. э. в качестве легата в составе посольства сената был отправлен к Марку Эмилию Лепиду Порцине, проконсулу провинции Ближняя Испания. Посольство сената должно было запретить Марку Эмилию Лепиду Порцине нападение на ваккеев, но тот проигнорировал запрет на ведение военных действий.
В 130 году до н. э. Луций Корнелий Цинна — претор.
В 127 году до н. э. Луций Корнелий Цинна — консул с коллегой Луцием Кассием Лонгином Равиллой.
