В 307 до н. э. Луций Волумний был избран консулом совместно с Аппием Клавдием Цеком. Луций Волумний был отправлен воевать против саллентинов. В ходе кампании он провёл много удачных сражений, взял штурмом несколько городов и снискал у солдат славу, щедро раздавая добычу.
В 296 до н. э. в самый разгар Третьей Самнитской войны Луций Волумний во второй раз стал консулом. Вначале он был отправлен с войском в Самний. Однако, получив информацию о появлении самнитской армии в Этрурии, где воевал его коллега Аппий Клавдий Цек, Луций Волумний повернул свои войска. Аппий Клавдий сперва возмущался и отказывался от помощи, однако, под давлением своих офицеров всё же принял её. Как только объединенная римская армия разбила неприятеля, Луций Волумний отправился в Самний. На пути туда он разбил самнитов, которые разграбили Кампанию и возвращались обратно в Самний. Отнятую добычу Луций Волумний вернул законным хозяевам.
Вернувшись в Рим, Луций Волумний провёл выборы консулов, в ходе которых по его представлению римский народ избрал Квинта Фабия Максима Руллиана и Публия Деция Муса. А военные полномиочия Луция Волумния сенат продлил ещё на год. В 295 до н. э. в ранге проконсула он вместе со вторым и четвёртым легионами воевал в Самнии. Возможно, он принимал участие в битве при Сентине.
Луций Волумний был женат на Виргинии, дочери Авла Виргиния, которая воздвигла в Риме храм и алтарь Плебейской Скромности.
