Сын генерала и непременного судьи Войска Донского Луковкина, прославившегося во время Семилетней войны и Пугачевского бунта, родился 29 февраля 1772 г. Мать его была из рода Иловайских, громкого в летописях Донского Войска. О своем детстве Луковкин пишет, что сообразно тогдашним понятиям о воспитании он хотя и учился грамоте, но более упражнялся в верховой езде, в которой делал быстрые и блестящие успехи, и 1 января 1780 г. был записан в службу казаком.
Осенью 1783 г., в чине полкового есаула (произведён 1 августа 1883 г.), под предводительством войскового атамана Иловайского находился в походе за Кубань для наказания ногайских татар, ушедших туда из русского подданства, но в военных действиях ещё не участвовал. Через два года Луковкин поступил к Иловайскому войсковым есаулом, а в 1787 г. был произведён в войсковые старшины и в этом чине, командуя полком своего имени, в 1790—1792 г. ходил к Кубани, содержал на её берегах передовую цепь и часто имел схватки с кубанцами и турками.
Особенно отличился он деле близ Малого Зеленчука в сентябре 1790 г., где выдержал жестокий напор неприятельской конницы и, опрокинув её, отбил 2 знамени, орудие и взял в плен самого сераксира Батал-пашу вместе с десятью человеками его свиты, в числе которых был один кадий. За этот блестящий подвиг Луковкин был произведён в премьер-майоры.
Возвратясь на Дон в исходе 1792 г., он в следующем году был командирован от войскового гражданского правления к р. Хопру для выбора семейных казаков к поселению на Кавказской линии, где они должны были образовать собой оплот против вторжений горских племен в границы России.
В декабре 1797 г. Луковкин был произведён в подполковники. Затем, произведённый в полковники, он вышел в отставку (1799 г.), но в 1808 г. снова поступил на службу, будучи назначен бригадным командиром Донских полков в Молдавскую армию. Командуя Донским своего имени полком и в то же время ещё 2 полками, Луковкин принял участие во многих делах с турками в 1809, 1810 и 1811 гг..
За участие при взятии Бабодага и покорении крепостей Гирсова и Кюстенджи он удостоился Высочайшей благодарности. В сентябре 1809 г. под предводительством князя Багратиона он участвовал в сражении при Рассевате, где командовал особым казачьим отрядом и содействовал нашей победе. Посланный в Санкт-Петербург с донесением о Рассеватском сражении, он был награждён государем бриллиантовым перстнем. Летом 1810 г. под начальством графа Каменского Луковкин участвовал в многочисленных стычках с неприятелем у крепости Шумлы; за дело под Шумлой получил 1 марта 1811 г. орден св. Георгия 4-го класса за № 995
Далее он находился при покорении Систова и Никополя; после того, состоя в корпусе генерал-лейтенанта Эссена, оставался на правом берегу Дуная при Туртукае и с тремя казачьими полками содержал наблюдательную цепь между Рущуком и Силистрией. Отсюда в 1811 г. он был послан за Плевну к Балканским горам, где содержал передовые посты поблизости Этрополя и Врацы в Болгарии. После того командовал аванпостами впереди Рущука, успешно отражал нападения турок и, срывая их пикеты, доставлял в главную квартиру сведения о неприятельских войсках.
В июне, находясь в войсках Кутузова, расположенных на Туртукайской дороге, успешно отражал нападение многочисленных сил верховного визиря, вознамерившегося овладеть занятым русскими Рущуком, и принудил его к отступлению. За это дело Луковкин получил Монаршее благоволение, объявленное ему в особом именном Высочайшем рескрипте.
