Урожденец Глазго, Лейтч начал работать архитектором в родном городе, проектируя здания заводов и фабрик. Впоследствии занялся проектированием стадионов. Его первым стадионом стал «Айброкс Парк», домашний стадион «Рейнджерс», построенный в 1899 году.
Стадионы, построенные по проектам Лейтча, считаются в большей степени функциональными, нежели эстетически изысканными. В них явно прослеживается влияние ранних индустриальных проектов Лейтча. Типичный стадион, построенный по его проекту, состоит из двухъярусных трибун с перекрёстными стальными балюстрадами спереди верхних ярусов, и покрыт наклонной крышей, которая накрывает трибуны и завершается над футбольным полем.
Первым проектом Лейтча в Англии стала трибуна «Джон Стрит» на «Брэмолл Лейн», которая вмещала 3000 сидячих и 6000 стоячих мест, а также большую зону для журналистов, сконструированную в средневековом (тюдоровском) стиле.
Даже после трагедии 1902 года, когда 25 человек погибли после обрушения трибуны на «Айброкс Парк», архитектурные проекты Лейтча продолжали пользоваться спросом. В течение четырёх последующих десятилетий он был главным футбольным архитектором Великобритании. В общей сложности он сконструировал, частично или полностью, более 20 британских стадионов с 1899 по 1939 годы, включая:
- Айброкс Парк, Глазго
- Брэмолл Лейн, Шеффилд
- Вест Хэм Стэдиум, Кастом Хаус, Лондон
- Вилла Парк, Бирмингем
- Виндзор Парк, Белфаст
- Вэлли Пэрейд, Брэдфорд
- Дэлимаунт Парк, Дублин
- Ден, Нью-Кросс, Лондон
- Денс Парк, Данди
- Делл, Саутгемптон
- Гудисон Парк, Ливерпуль
- Ивуд Парк, Блэкберн
- Кардифф Армс Парк, Кардифф
- Крейвен Коттедж, Фулем, Лондон
- Лидс Роуд, Хаддерсфилд
- Лэнсдаун Роуд, Дублин
- Мейн Роуд, Манчестер
- Молинью, Вулвергемптон
- Олд Траффорд, Траффорд, Большой Манчестер
- Парк Авеню, Брэдфорд
- Рокер Парк, Сандерленд
- Селтик Парк, Глазго
- Селхерст Парк, Южный Норвуд, Лондон
- Старкс Парк, Керколди
- Стэмфорд Бридж, Уолем Грин, Лондон
- Туикенем, Туикенем, Лондон
- Тайнкасл, Эдинбург
- Уайт Харт Лейн, Тоттенхэм, Лондон
- Фраттон Парк, Портсмут
- Хайбери, Хайбери, Лондон
- Хиллсборо, Шеффилд
- Хоум Парк, Плимут
- Хэмпден Парк, Глазго
- Эйрсом Парк, Мидлсбро
- Энфилд, Ливерпуль
Многие из проектов Лейтча были разрушены для последующей реконструкции (особенно после доклада Тейлора и перестройки стадионов в полностью сидячие), например, трибуна «Тринити Роуд» на «Вилла Парк», которая считалась одной из его лучших работ, была разрушена в 2000 году. По сей день сохранились главная трибуна и павильон на «Крейвен Коттедж», а также фасад главной трибуны на «Айброкс» (хотя сама трибуна была реконструирована); и то, и другое в настоящее время находится под охраной государства как памятник архитектуры.
