Учился у Йозефа Райнбергера как органист и у Франца Вюльнера как хормейстер. Преподавал хоровое пение в Дрезденской Высшей школе музыки. С 1882 г. преподавал орган и хор в будапештской Национальной академии музыки, в дальнейшем занял там же кафедру профессора композиции; среди студентов Кёсслера были Золтан Кодаи, Бела Барток, Имре Кальман, Эрнст фон Донаньи, Тивадар Санто. В 1908 г. вышел в отставку и вернулся в Германию.
Композиторское наследие фон Кёсслера включает оперу, две симфонии, скрипичный концерт, хоры (в частности, псалмы), различные камерные ансамбли, среди которых выделяются Второй струнный квартет и Сюита для фортепиано, скрипки и альта.
