Перейдя в 1766 из Московского университета в Лейпцигский, пробыл там до 1770 и завязал связи с немецкими розенкрейцерами. Недолго был на военной службе. Близко сойдясь с Новиковым, Кутузов вступил в ряды масонов. Деятельный член дружеского общества и типографической компании, делами которой одно время заведывал, Кутузов старался привлечь к мартинистам своего друга, А. Н. Радищева, но безуспешно. В свою очередь и Радищев не смог заинтересовать погруженного в мистические умозрения Кутузова общественными вопросами, и хотя посвятил ему свое знаменитое «Путешествие из Санкт-Петербурга в Москву», таким образом это посвящение подчеркивает только их дружбу, но никак не солидарность воззрений.
Кутузов был близок и к Карамзину. В 1787 Кутузов, по поручению московских розенкрейцеров, поехал в Берлин для изучения высших орденских упражнений, химии и алхимии. . Перевёл «Таинство креста» и т. д. (М. 1784; анонимно, вместе с Багрянским); Парацельса, «Химический псалтирь или философские правила о камне мудрых» (М., 1784; алхимическое сочинение, сожжённое после разразившейся над Новиковым грозы); Клопштока, «Мессия», поэма (М., 1785—1787; первые две части, переведены прозой); Эд. Юнга, «Плач или нощные мысли» и т. д. (М., 1785). 2-е изд. «Мессии» (СПб., 1820) появилось сразу с остальными двумя частями; по мнению Лонгинова, перевод Кутузова был закончен Карамзиным. Переписка Кутузова была напечатана в «Русской старине» 1874.
