Биография
Александр Игнатьевич Андреев родился 12 (24) марта 1887 года в Санкт-Петербурге
Окончил Петровское коммерческое училище (1907), историко-филологический факультет Петроградского университета (1916). Ученик А. С. Лаппо-Данилевского и А. Е. Преснякова. Первоначально был вольнослушателем в университете, получал стипендию от Санкт-Петербургского купеческого общества, в 1908—1909 учился на экономическом отделении Санкт-Петербургского политехнического института.
Деятельность
С 1913 году по приглашению председателя Постоянной исторической комиссии Академии наук Лаппо-Данилевского работал в этой комиссии, занимался подготовкой к изданию сборника «Грамоты Коллегии экономии». С 1921 года работал учёным секретарём Постоянной исторической комиссии, с 1926 года — Постоянной историко-археографической комиссии АН СССР (после её объединения с Археографической комиссией). В 1918—1925 работал в архиве Наркомата Путей сообщения, в 1919—1927 преподавал в Археологическом институте и на историческом факультете Ленинградского государственного университета.
В 1929 году был арестован по «академическому делу», а в августе 1931 года был приговорён к 5 годам ссылки в Красноярский край. С 1931 работал счетоводом транзитного лесосотава, с 1932 года — заведующим отделом экономики труда Старо-Нифантьевской железной дороги и статистиком управления. В 1933—1935 годах — научный сотрудник Енисейского районного музея, в 1934—1935, одновременно, заведующий библиотекой Севполярлеса. Весной 1935 вернулся из ссылки в Ленинград.
В 1935—1941 годах работал старшим научным сотрудником Института народов Севера и Института этнографии АН СССР, в 1936—1942 работал в Ленинградском отделении Института истории (ЛОИИ). С 1938 года являлся членом Географического общества.
В 1940 году защитил докторскую диссертацию по теме «Очерки по источниковедению Сибири XVII—XVIII вв.»).
Летом 1942 года был эвакуирован в Казань, затем в Ташкент. Вскоре стал сотрудником Института истории АН СССР, переехав в Москву.
В 1943—1949 работал заведующим кафедрой вспомогательных исторических дисциплин Московского государственного историко-архивного институте. С 1945 года — профессор.
В 1947 году обвинён в «преклонении перед Западом» и «Лапподанилевщине» (он открыто называл далёкого от марксизма Лаппо-Данилевского своим учителем). Неоднократно подвергался резкой критике, в связи с чем был вынужден вернуться в Ленинград, где в 1953—1956 работал в Ленинградском отделении Института истории естествознания и техники, а в 1956—1959 заведовал библиотекой ЛОИИ.
Профессиональные интересы
С 1916 году публиковал научные работы по истории Севера и Сибири (первый труд на эту тему: «Отступные грамоты. К истории крестьянского землевладения на Севере в XVI в.»). Подготовил к печати и издал со своими комментариями труды известного историка XVIII века Г. Ф. Миллера по истории, географии и этнографии Сибири. Занимался изучением жизни, деятельности и трудов сибирского историка, географа и этнографа конца XVII—начала XVIII в. Семёна Ремезова; исследованием сибирских летописей и различных описаний Сибири. Автор трудов по источниковедению Сибири, опубликовал два из четырёх планировавшихся им томов капитального труда «Очерки по источниковедению Сибири», посвящённых XVII и первой половине XVIII веков. Продолжал работу над этой темой до своей смерти.