1984 - 1991
Дебютировал в сентябре 1984 года.
Его 1-м тренером был Джо Фрейзер. Купер взял прозвище Фрейзера "Дымящийся" (англ. Smokin').
В июне 1987 года Купер проиграл в 8-м раунде нокаутом Карлу Уильямсу. После этого боя Фрейзер ушёл от Купера.
В июне 1989 года Купер проиграл в 3-м раунде нокаутом Джорджу Формену.
В феврале 1990 года Купер техническим нокаутом в 8-м раунде победил Орлина Норриса.
В июне 1990 года Купер проиграл по очкам непобеждённому Рэю Мерсеру.
В октябре 1990 года Купер во 2-м раунде проиграл нокаутом непобеждённому Риддику Боу.
В ноябре 1991 года Купер вышел на ринг против абсолютного чемпиона мира в тяжёлом весе Эвандера Холифилда. Купер не котировался в рейтингах, поэтому WBC отказался санкционировать этот бой как чемпионский. Холифилд нокаутировал претендента в 7-м раунде.
1992-02-15 Берт Купер - Сисэл Коффи
- Место проведения: Мираж Хотел энд Касино, Лас-Вегас, Невада, США
- Результат: Победа Купера техническим нокаутом во 2-м раунде в 1-раундовом бою
- Статус: Рейтинговый бой
- Рефери: Джей Нейди
- Время: 1:24
- Вес: Купер 98,43 кг; Коффи 97,98 кг
- Трансляция: Showtime
В феврале 1992 года Купер встретился с Сисэлом Коффи. В конце 1-го раунда Купер провёл правый хук в голову. Коффи, спасаясь от продолжения атаки, сам опустился на колено. Он сразу же поднялся. После возобновления поединка прозвучал гонг. В середине 2-го раунде Купер выбросил правый апперкот в челюсть. Коффи упал на канвас. Из его носа текла струя крови. Он поднялся на счёт 10. Рефери Джей Нейди вместо того чтобы зафиксировать нокаут позвал доктора. Врач порекомендовал прекратить поединок. Рефери зафиксировал нокаут.
1992 - 2002
В мае 1992 года состоялся бой за вакантный титул WBO между Бертом Купером и непобеждённым Майклом Мурером. Мурер победил нокаутом в 5-м раунде.
В феврале 1993 года Купер проиграл по очкам Майклу Уиверу.
После этого боя Купер начал чередовать победы с поражениями. Среди прочих он проиграл непобеждённым Корри Сандерсу, Ларри Дональду, Крису Бёрду, Деррику Джефферсону и Фресу Окендо.
