Происходил из семьи потомственных ткачей и продолжил этот потомственный бизнес. Попутно увлекся шашками. Он шутил, что всегда рядом с ним были шашки и ткацкий станок.
Первая победа пришла к нему в первом матче за звание чемпиона мира в игре с другим шотландцем — Джоном МакКерроу (John McKerrow) (1816—1910), таким образом он стал чемпионом в 31 год.
Андерсон удерживал титул первого чемпиона мира по шашкам в течение длительного времени, с 1830—1844 и по 1847—1848 годы.
Затем основным его соперником стал Джеймс Уилли. За десять лет, в период с 1838 по 1848 годы, они сыграли пять матчей, из которых Андерсон проиграл только одну — в 1844 году и, по мнению его современников, это произошло из-за его тяжелого психического состояния в связи с недавней смертью его жены Мэри.
- 1838, Эдинбург, призовой фонд 10?;
- 1840, Эдинбург, призовой фонд 40?;
- 1840, Ланарк, Clydesdale Hotel, призовой фонд 100?, секундантом Андерсена был Джон Маккероу;
- 1844, Карлук, призовой фонд 130?, победил Джеймс Уилли;
- 1847, Эдинбург, призовой фонд 40?, победил Андерсон.
Андерсон стал самым первым чемпионом всех англоязычных стран.
В 1848 году Андерсон ушёл на покой непобежденным чемпионом и занялся тренерской работой.
В том же году издал в Ланарке книгу The Game of Draughts Simplified and Illustrated («Пособие по игре в шашки, с иллюстрациями»), поставившую исследования чекерса на научную основу. Эта книга вышла вторым изданием в 1852 году и в ней многие было усовершенствовано и исправлено: были стандартизированы многие нюансы игры, уточнены и добавлены правила игры, произведен анализ дебютов, по-новому освещались и интерпретировались разборы партий.
Это шашечное учебное пособие стало самым первым на английском языке.
Книга позже издавалась неоднократно в разных странах, в том числе и в США.
В 1854 году Эндрю Андерсон организовал в Ланарке чекерсный клуб Lanark Parish Draughts Club.
Похоронен в Карлуке, на семейном кладбище, рядом со своими родителями, отцом Уильямом (William) и матерью Мэри (Mary), его женой Мэри (Mary) и его сыном Вильямом (William).
