Биография
Отец его был родом датчанин (дат. Ywan wan Kruse); с именем Ивана Егоровича фон Круза он принят был в русский флот унтер-лейтенантом в 1723 году, скончался в чине капитан-командора в 1764 году. Родство этих Крузов с адмиралом Корнилием Ивановичем Крюйсом, предполагаемое некоторыми учеными, не доказано.
Джеймс Кеннеди, впоследствии известный адмирал, был восприемником Александра Круза, он воспитывал его, брал с собой в плавания, а затем и усыновил его. В 1747 году Александр фон Круз экзаменовался в комиссии, но, из-за плохого знания русского языка, его соглашались принять на русскую службу лишь гардемарином. Тогда Кеннеди отправил его на свой счёт в Англию, где тот много плавал и в 1753 году, по новому экзамену, был принят на русскую морскую службу с чином унтер-лейтенанта «по контракту на 2 года».
В 1754—58 годах был в компаниях по Балтийскому и Северному морям. В 1758 году произведён был в лейтенанты и командовал придворными яхтами.
В 1760—61 годах участвовал в осаде Кольберга и был ранен.
В 1769 году принял участие в Первой архипелагской экспедиции, командуя кораблем «Св. Евстафий Плакида», перешёл в эскадру адмирала Спиридова в Средиземное море, 24 июня (5 июля) 1770 года участвовал в Хиосском сражении и во время самого жаркого боя сцепился на абордаж с турецким флагманским кораблем «Реал Мустафа», который загорелся от выстрелов русских. Скоро оба корабля взлетели на воздух и из бывших на том и другом спаслись очень немногие; сам адмирал Спиридов и его штаб раньше съехали с горевшего корабля в шлюпке, а А. И. Круз полетел с обломками корабля в воду, но был спасен подошедшей шлюпкой. Когда он, плавая, держась за обломок мачты, очутился близ шлюпки, принадлежавшей его же кораблю, то вместо руки помощи с неё, получил он удар веслом по голове: матросы, доведенные до озлобления чрезвычайной строгостью и даже жестокостью Круза, не хотели принять его на шлюпку; лишь один из них вступился за своего капитана и вытащил его из воды; Круз обещал матросам не помнить их поступка, и действительно, после этого он совершенно переменил свое обращение с подчиненными и в течение всей дальнейшей жизни заслужил их общую любовь и уважение.
После победы в Чесменском сражении Круз получил в своё командование захваченный у турок линейный корабль «Родос». 31 октября (11 ноября) на траверзе мыса Матапан корабль попал в сильный шторм и был вынужден пристать к берегу, где подвергся нападению местных жителей. После этого корабль был сожжён матросами, вся команда на шлюпках переправилась на остров Цериго, где была подобрана эскадрой.
В 1771 году пожалован орденом св. Георгия 4 степени
В 1773 году назначен командиром корабля «Св. Андрей Первозванный», а потом ему был поручен отряд, состоявший из фрегата «Св. Марк», 2-х пакетботов и 1 галеота — это была так называемая «особая комиссия», снаряженная в город Любек за принцессой Гессен-Даршмадтской, Вильгельминой — невестой, а затем первой супругой великого князя Павла Петровича.
В 1775 году командовал отрядом из двух кораблей в Финском заливе. В 1776 году произведён в капитаны бригадирского ранга. В это время были сформированы 2 дивизии, подразделявшиеся каждая на 4 эскадры — но это было лишь подразделение чисто береговое, ибо в плавании суда в эскадрах менялись довольно произвольно. Круз был назначен вновь командиром корабля «Андрей Первозванный» и 2-й эскадры первой дивизии, состоявшей из 4 кораблей, 1 фрегата и 1 пакетбота.
В 1777 году назначен помощником к контр-адмиралу Федоту Клокачеву, командовавшему заводимым на Азовском и Чёрном морях флотом. В 1778 году, крейсируя с Азовской флотилией по Чёрному морю, Круз не допустил высадки турок в Крым.
1 (12) января 1779 года произведён в капитаны генерал-майорского ранга, 14 (25) января переименован в контр-адмиралы, а в феврале по прошению переведён в Санкт-Петербург.
