Украинский журналист и общественный деятель.
Родился во Львове, в семье переселенцев из Винницкой области.
В 1987 закончил Львовский национальный университет им. Ивана Франко (филологический факультет). Работал на кафедре украинской литературы.
Был одним из организаторов и активистов «Товариства Лева» («Общества Льва»). Принимал участие в создании Общества «Мемориал» имени Василя Стуса, Общества украинского языка им. Т. Г. Шевченка.
Был делегатом Учредительного съезда Народного руха Украины (1989).
В 1990—1994 гг. — депутат Львовского областного совета народных депутатов, председатель комиссии по проблемам молодежи.
С апреля 1989 года — организатор и редактор самиздатовской газеты «Поступ», в 1990—1991 гг. — собственный корреспондент журнала «Пам’ятки України» (Киев).
С июля 1991 г. до апреля 1995 г. — главный редактор газеты «Пост-Поступ (Львов)».
Май-ноябрь 1995 г. — главный редактор информационных программ («Вікна», «Вікна в світ») Международного медиацентра «Интерньюз», в 1996 г. стал главным редактором Телевизионного информационного агентства «Вікна».
Неожиданно для многих в 1996 г. Кривенко становится советником премьер-министра Украины Павла Лазаренко, заместителем руководителя правительственной пресс-службы, входит в Экспертный совет при руководителе правительства. Почти одновременно Кривенко был членом Политсовета Народно-демократической партии Украины. Впрочем вскоре НДП начала требовать отставки Лазаренко, и после освобождения последнего от должностия Кривенко также оставил государственную службу. Принимал участие в предвыборной кампании партии П.Лазаренко «Громада» («Община»).
Февраль 1998 г. — июнь 1999 г. — главный редактор новостей на телеканале 1+1.
Март 1999 г. — декабрь 2000 г. — главный редактор еженедельного журнала «ПіК».
С июня 2001 г. — президент общественной организации «Хартия 4».
С марта 2001 г. — директор украинско-польского журналистского клуба «Без предубеждений».
В конце 2001 г. вернулся в активную политику. Был членом президиума Общественного комитета сопротивления «За правду», на протяжении нескольких месяцев исполнял обязанности пресс-секретаря Форума национального спасения. Однако вследствие несогласия с действиями намерениями некоторых участников ФНП оставил эту должность.
С февраля 2002 г. возглавлял независимый проект «Громадське радіо» («Общественное радио»). Добивался получения им лицензии на вещание, но безуспешно.
Погиб в автокатастрофе.
Был членом ассоциации «Новая литература», вице-президентом Ассоциации украинских писателей.
Большую часть его творческого наследия составляют статьи и эссе. Соавтор (вместе с Владимиром Павливым) культовой книги «Энциклопедия нашего украиноведения».
В память об А.Кривенко его друзья ежегодно 13 мая присуждают премию его имени украинскому журналисту — носителю ценностей, которым был верен Александр. Эту церемонию сопровождает «Лекция Свободы» им. Александра Кривенко, с которой выступает кто-то из уважаемых представителей украинского или международного медиасообщества.
