Будучи самоучкой, Крелле стал, однако, членом Берлинской академии наук. Особенно известен он как основатель (1828) математического журнала «Journal f?r reine u. angewandte Mathematik», который до 1855 был известен под именем «Crelles Journal», позже «Borchardts Journal», a ещё позже — «Kroneckers Journal». Крелле основал также «Journal f?r Baukunst» (1828—1851).
Главные труды: «Theorie des Windstosses», «Versuch einer rein algebr. Darstellung d. Rechnung mit ver?nderlicher Gr?sse», «Sammlung mathem. Aufs?tze», «Theorie der analytischen Fakult?ten», «Encyklop?d. Darstellung d. Theorie d. Zahlen» и учебники по арифметике, алгебре, геометрии и геодезии.
