Биография
Родился 7 сентября 1924 в семье служащих. Окончил Уральский политехнический институт (УПИ) в 1949 году. В 1949—1959 годах преподавал в УПИ (в 1958—1959 гг. — заведующий кафедрой высшей математики).
В 1959—1970 — преподавал в Уральском государственном университете (УрГУ) (Свердловск) на математико-мехническом факультете. Являлся заведующим кафедрами теоретической механики (1959—1960), вычислительной математики (1961—1963), прикладной математики (1965—1970) этого факультета. Профессор кафедры теоретической механики УрГУ. Участвовал в школьном преподавании.
Параллельно с преподаванием занимался научной деятельностью, стал доктором физико-математических наук (1957). С 1963 года работал в организованном в Свердловске С. Б. Стечкиным (при поддержке И. М. Виноградова и М. В. Келдыша) Институте математики и механики Уральского филиала АН СССР.
Член-корреспондент АН СССР c 26.06.1964 — Отделение механики и процессов управления (механика)
Академик АН СССР c 26.11.1968 — Отделение механики и процессов управления (теория устойчивости и регулирования)
Директор Института математики и механики УрО АН СССР в 1970—1977. Был главным научным сотрудником ИММ УрО РАН и советником РАН.
Прощание с академиком Николаем Николаевичем Красовским состоялось 6 апреля в Уральском федеральном университете имени первого Президента РФ Б. Н. Ельцина в фойе главного учебного корпуса. Николай Красовский похоронен на Широкореченском кладбище на аллее Почётных граждан города.
Научная деятельность
Ученик Е. А. Барбашина, И. Г. Малкина, Н. Г. Четаева.
Работы по теории управления, теории устойчивости, наблюдению в обыкновенных, наследственных, стохастических, игровых динамических системах, по теории дифференциальных игр.
В работах Н. Н. Красовского были сформулированы и доказаны новые критерии устойчивости движений нелинейных систем, установлено существование функции Ляпунова для ряда основных теорем об устойчивости и неустойчивости.
Н. Н. Красовский — один из создателей теории оптимального управления. Используя методы функционального анализа, разработал своеобразную теорию оптимального управления, позволяющую формулировать эффективные условия существования оптимальных решений, необходимые и достаточные условия оптимальности. Им развит минимаксный подход к задачам наблюдения при определённых помехах, получен ряд основополагающих результатов по оптимальному управлению стохастическими схемами и разработана теория оптимальной стабилизации управляемых систем. Н. Н. Красовский предложил оригинальную концепцию позиционных дифференциальных игр, метод экстремального прицеливания. Разработанная Н. Н. Красовским формализация дифференциальной игры составила базу для развития теории (существование седловых точек в классах чистых и смешанных стратегий, стабилизация решений и т. д.) и для построения эффективных вычислительных алгоритмов. Вместе с А. И. Субботиным свёл задачу об оптимальном управлении в дифференциальных играх к построению т. н. «стабильного моста».
Среди его учеников академики: Ю. С. Осипов, А. Б. Куржанский, А. И. Субботин, А. В. Кряжимский, члены-корреспонденты РАН А. Г. Ченцов, В. Е. Третьяков, В. Н. Ушаков и др., доктора и кандидаты наук.
Основные работы
- Некоторые задачи теории устойчивости движения. М., 1959 (Англ. перевод: Stanford University Press, Stanford, CA, 1963);
- Лекции по теории управления. Свердловск. Части 1 (Программное управление линейными системами, 1967), 2 (Обобщенное программное управление линейными системами, 1968), 3 (Дифференциальные игры, 1970), 4 (Основная игровая задача наведения; Поглощение цели; Экстремальная стратегия, 1972).
- Теория управления движением. М., 1968;
- Позиционные дифференциальные игры. М., 1974 (совм. с А. И. Субботиным);
- Управление динамической системой. М., 1985;
- Задачи управления с гарантированным результатом. Свердловск, 1986 (совм. с В. Е. Третьяковым);
- Control under Lack of Information. Birkhauser, 1994 (совм. с А. Н. Красовским).
Награды
- Герой Социалистического Труда (1974)
- Орден «За заслуги перед Отечеством» II степени (2004)
- Орден «За заслуги перед Отечеством» III степени (1999)
- Орден Ленина (1974)
- Орден Октябрьской революции (1984)
- Орден Трудового Красного Знамени (1961)
- Ленинская премия (1976) — за цикл работ по математической теории управления. Совместно с Н. Н. Красовским премию получили также А. Б. Куржанский, Ю. С. Осипов, А. И. Субботин, впоследствии также ставшие академиками АН СССР.
- Государственная премия СССР (1984)
- Иностранный член Академии наук Венгрии (1988)
- Золотая медаль имени А. М. Ляпунова РАН (1992)
- Почётный доктор УГТУ-УПИ (1994)
- Почётный профессор УрГУ (1996)
- Большая золотая медаль имени М. В. Ломоносова РАН (1996)
- Демидовская премия (1996)
- Золотая медаль им. академика С. В. Вонсовского Уральского отеделения РАН (2003)
- Премия IEEE (2003)
- Знак отличия «За заслуги перед Свердловской областью» III степени
- Почетный гражданин Екатеринбурга
