На счету брата и сестры Костелич все 9 олимпийских наград Хорватии в горнолыжном спорте (4 золотых и 5 серебряных). Кроме этих 9 медалей на зимних Олимпиадах хорваты во всех видах спорта выиграли ещё лишь одну — в 2010 году в Ванкувере бронзу завоевал биатлонист Яков Фак.
За карьеру Ивица выиграл 24 этапа Кубка мира: 14 — слалом, 1 — супергигант, 1 — параллельный слалом, 3 — комбинация и 5 — суперкомбинация. Наиболее успешный в карьере отрезок в Кубке мира у Костелича пришёлся на январь 2011 года, когда он за месяц сумел выиграть 7 этапов Кубка мира и ещё дважды занимал второе место. Ивица — единственный хорватский мужчина, побеждавший на этапах Кубка мира (все 30 побед хорватских женщин на счету Яницы). Кроме того, Ивица и Яница Костелич стали вторыми в истории родными братом и сестрой, которые выигрывали Кубок мира в общем зачёте после Ханни и Андреаса Венцель.
5 раз признавался лучшим спортсменом года в Хорватии (2002, 2003, 2009—2011).
Завоёванные Кубки мира
- Общий зачёт: 2010/11
- Слалом (2): 2001/02, 2010/11
- Комбинация (2): 2010/11, 2011/12
