Космология
Небесные светила Анаксимандр считал не отдельными телами, а «окошками» в непрозрачных оболочках, скрывающих огонь. Земля имеет вид части колонны — цилиндра, диаметр основания которого в три раза превышает высоту: «из двух [плоских] поверхностей по одной ходим мы, а другая ей противоположна».
Земля парит в центре мира, ни на что не опираясь. Землю окружают исполинские трубчатые кольца-торы, наполненные огнём. В самом близком кольце, где огня немного, имеются небольшие отверстия — звёзды. Во втором кольце с более сильным огнём находится одно большое отверстие — Луна. Оно может частично или полностью перекрываться (так Анаксимандр объясняет смену лунных фаз и лунные затмения). В третьем, дальнем кольце, имеется самое большое отверстие, размером с Землю; сквозь него сияет самый сильный огонь — Солнце. Вселенную Анаксимандра замыкает небесный огонь.
Таким образом, Анаксимандр полагал, что все небесные светила находятся на разном расстоянии от Земли. Видимо, порядок следования соответствует следующему физическому принципу: чем ближе оно к небесному огню и, следовательно, чем дальше от Земли, тем оно ярче. Согласно современной реконструкции, внутренний и внешний диаметры кольца Солнца составляют, по Анаксимандру, соответственно, 27 и 28 диаметров земного цилиндра, для Луны эти величины составляют 18 и 19 диаметров, для звёзд 9 и 10 диаметров. В основе Вселенной Анаксимандра лежит математический принцип: все расстояния кратны трём.
В системе мира Анаксимандра пути небесных тел являются целыми кругами. Эта точка зрения, в настоящее время вполне очевидная, была новаторской во времена Анаксимандра (мы не можем непосредственно наблюдать ту часть траектории, которая лежит «под землёй», и для подобного вывода требовалась неортодоксальность выводов). Эта первая в истории астрономии геоцентрическая модель Вселенной с орбитами светил вокруг Земли позволяла понять геометрию движений Солнца, Луны и звёзд.
Вселенная мыслится центрально-симметричной; отсюда у находящейся в центре Космоса Земле отсутствует основание двигаться в каком-либо направлении. Тем самым Анаксимандр оказался первым, кто предположил, что Земля свободно покоится в центре мира без опоры.
Некоторые античные авторы приписывали Анаксимандру представление о существовании бесконечного множества миров; современные историки не пришли к согласию относительно достоверности этих свидетельств.
Космогония
Анаксимандр стремился не только геометрически точно описать мир, но и понять его происхождение. В сочинении «О природе», известном по пересказам и единственному сохранившемуся фрагменту, Анаксимандр дает описание Космоса от момента его возникновения до происхождения живых существ и человека.
Вселенная, по Анаксимандру, развивается сама по себе, без вмешательства олимпийских богов. Источником происхождения всего сущего Анаксимандр полагает некое бесконечное, «нестареющее» [божественное] начало — апейрон (???????) — которому присуще непрерывное движение. Сам апейрон, как то, из чего всё возникает и во что всё превращается, есть нечто постоянно пребывающее и неуничтожимое, беспредельное и бесконечное во времени. (До Аристотеля слово «апейрон» у всех античных мыслителей, включая Анаксимандра, выступало как прилагательное, то есть, атрибут некоего существительного.)
Апейрон в результате вихреобразного процесса разделяется на физические противоположности горячего и холодного, влажного и сухого и т. д., взаимодействие которых порождает шарообразный космос. Противоборство стихий в возникшем космическом вихре приводит к появлению и разделению веществ. В центре вихря оказывается «холодное» — Земля, окруженная водой и воздухом, а снаружи — огонь. Под действием огня верхние слои воздушной оболочки превращаются в твёрдую кору. Эту сферу затвердевшего аэра (???, воздух) начинают распирать пары кипящего земного океана. Оболочка не выдерживает и раздувается («отрывается», как указано в одном из источников). При этом она должна оттеснить основную массу огня за пределы нашего мира. Так возникает сфера неподвижных звёзд, а самими звёздами становятся поры во внешней оболочке. Причем Анаксимандр утверждает, что вещи обретают свое бытие и состав на время, «в долг», а затем, по закону, в определенный срок, возвращают должное породившим их началам.
Заключительный этап возникновения мира — появление живых существ. Анаксимандр предположил, что все живые существа произошли из отложений высохшего морского дна. Все живое порождается испаряемой солнцем влагой; когда океан выкипает, обнажив сушу, живые существа возникают «из нагретой воды с землёй» и рождаются «во влаге, заключенные внутрь илистой скорлупы». То есть, естественное развитие, по Анаксимандру, включает не только возникновение мира, но и самозарождение жизни.
Анаксимандр считал Вселенную подобной живому существу. В отличие от нестареющего времени она рождается, достигает зрелости, стареет и должна погибнуть, чтобы возродиться вновь: «…совершается гибель миров, а намного раньше их рождение, причем испокон бесконечного веку повторяется по кругу всё одно и то же».
Рассуждая о различных видах существования первоначала, Анаксимандр выдвинул идею о паритетности материальных состояний. Влажное может высохнуть, сухое — увлажниться и т. д. Противоположные состояния имеют под собой общую основу, будучи сосредоточены в неком едином, из которого они все вычленяются. Эта идея проложила путь к одному из важнейших диалектических понятий последующей философии — понятию «единства и борьбы противоположностей».
Астрономия и география
Анаксимандр пытался сравнить величину Земли с другими известными в то время планетами. Как считается, составил первую карту Земли (которая до нас не дошла, но может быть восстановлена по описаниям древних авторов). Впервые в Греции установил гномон — простейшие солнечные часы. Ввёл в употребление небесный глобус.
