Заслуженный мастер спорта СССР по вольной борьбе (1978), четырёхкратный чемпион мира (1978, 1979, 1981, 1982), чемпион Европы (1985), бронзовый призер ХХII Олимпийских игр (1980), обладатель Кубка мира.
Кавалер Ордена Дружбы народов.
Почетный президент спортивного клуба «Витязь» (Москва), председатель попечительского совета Московской федерации вольной борьбы.
В честь борца ежегодно проводятся:
- Международный турнир имени С. Г. Корнилаева по вольной борьбе (Москва, спорткомплекс «Трудовые резервы»),
- Всероссийский турнир на призы четырёхкратного чемпиона мира С. Г. Корнилаева по вольной борьбе (Чувашская Республика, Канашский район).
- Республиканский турнир по вольной борьбе на призы четырёхкратного чемпиона мира С. Г. Корнилаева (Республика Башкортостан, Иглинский район).
- Традиционный Новогодний турнир по вольной борьбе (Москва, Перово, спорткомплекс «Луч»).
