Константинидис участвовал на трёх гонках — в шоссейной, на 10 км, и на 100 км. Лучший его результат был в шоссейной, где, несмотря на несколько падений, он пришёл к финишу первым. В 10 км гонке, из-за столкновения со своим соотечественником Георгиусом Колеттисом, он пришёл лишь пятым. В 100-километровом заезде он смог проехать лишь 16 километров. Несмотря на самую большую делегацию Греции в велоспорте, он стал единственным греческим чемпионом.
Он также участвовал в шоссейной и 2-километровой трековой гонках на неофициальных летних Олимпийских играх 1906, но не смог финишировать в обеих.
Константинидис был веломехаником по профессии и одним из основателей Афинской велоассоциации.
