Хампи Конеру начала заниматься шахматами в возрасте 5 лет, и уже в мае 2002 года на турнире в Будапеште стала самой молодой женщиной-гроссмейстером в истории шахмат (это достижение превзошла в 2008 году Хоу Ифань). В октябре 2007 года Конеру стала второй (после Юдит Полгар) женщиной в мире, рейтинг Эло которой превысил 2600 баллов.
Хампи Конеру — участница чемпионатов мира среди женщин 2006 и 2008 годов. В 2006 году она была выбита из борьбы во втором раунде, а двумя годами позже проиграла в полуфинале. Участвует индийская шахматистка и в серии Гран-при ФИДЕ среди женщин 2009—2010, в рамках которой стала победителем первого этапа.
На июль 2010 года имеет 2-й рейтинг Эло среди женщин.
