Родился 18 октября 1774 года.
В службу вступил 23 августа 1793 году и сражался волонтёром в Верхне-Рейнской армии, в сентябре уже был лейтенантом.
Затем принял участие в Египетской экспедиции. Замеченный Бонапартом, Кольбер был произведён в капитаны отряда мамелюков, составлявшаго охрану первого консула.
В 1803 году Кольбер был назначен адъютантом к генералу Жюно, а затем к маршалу Бертье и с отличием участвовал в сражениях при Аустерлице, Иене, Пултуске, Эйлау, Гейльсберге и Фридланде, когда был ранен. За отличие при Пултуске он был произведён в полковники 7-го гусарского полка. В 1808 году он получил орден Почётного легиона.
Произведённый 9 марта 1809 года в бригадные генералы, Кольбер получил в командование кавалерию 2-го корпуса и в кампании 1809 года против Австрии удачно действовал с ней под Раабом, где разбил австрийских гусаров Отта. В сражении при Ваграме Кольбер был трижды ранен в голову.
В 1812 году Кольбер командовал бригадой гвардейских улан в Саксонии и вместе с ней двинулся в поход в Россию и принимал участие во множестве сражений.
25 ноября 1813 года за отличие в сражении при Бауцене Кольбер был произведён в дивизионные генералы и, командуя 1-й дивизией гвардейской кавалерии, принял участие во всех сражениях кампании 1814 года, особенно выделившись своей храбростью в делах при Монмирале, Шампобере и Сен-Дизье.
Людовик XVIII назначил Кольбера командующим королевским корпусом улан, но, по возвращении Наполеона с острова Эльбы, Кольбер некоторое время оставался нейтральным, но всё-таки явился к Наполеону, который встретил его словами «Генерал Кольбер, я ожидал вас тремя днями раньше!». В сражении при Ватерлоо Кольбер командовал дивизией императорской лёгкой кавалерии и был ранен.
Изгнанный в 1815 году из Франции, Кольбер вскоре был возвращён и назначен генерал-инспектором кавалерии. В 1834 году Кольбер состоял при герцоге Немурском во время 1-й экспедиции в Алжир. В 1838 году Кольбер был возведён в звание пэра.
Умер Кольбер в 1853 году. Впоследствии его имя было выбито на Триумфальной арке в Париже.
