Родился близ Бирмингема, учился в Школе Шрусбери () и Колледже Сент-Джон Кембриджского университета, где в 1828 г. начал преподавать. В 1836—1866 гг. был одним из руководителей Школы Шрусбери, с 1867 г. профессор древнегреческого языка в Кембридже. С 1870 г. входил в состав комиссии по новому английскому переводу Нового Завета. Автор ряда учебников по латинской грамматике, оригинальных стихов на латыни и переводов английской поэзии на латинский язык. Опубликовал собственные переводы, со вступлением и комментариями, трагедий «Царь Эдип» Софокла и «Агамемнон» Эсхила, комедии Аристофана «Птицы»; перевёл также диалог Платона «Теэтет».
Бенджамину Кеннеди приписывается происхождение известного в науке исторического анекдота о пари двух филологов, один из которых заявил, что латинский дистих подходит для любого содержания, другой предложил в качестве темы приглашение на деловое совещание:
— а первый из споривших в самом деле переложил этот документ латинскими стихами:
