Поделиться:

О знаменитости

Джамшид ибн Мас‘уд ибн Махмуд Гияс ад-Дин ал-Каши: биография


Джамшид ибн Мас‘уд ибн Махмуд Гияс ад-Дин ал-Каши биография, фото, истории - крупнейший персидский математик и астроном XV в

крупнейший персидский математик и астроном XV в

Астрономия

Составленный ал-Каши «Хаканский зидж» (1414) является переработкой «Ильханского зиджа» Насир ад-Дина ат-Туси. В трактате «Лестница небес» (1407) ал-Каши обсуждает расстояния до Луны и Солнца, их объёмы, расстояния до планет и до сферы неподвижных звёзд. В трактате «Объяснение наблюдательных инструментов» (1416) описываются инструменты, используемые в наблюдательной астрономии. В трактате «Услада садов» описывается построенное ал-Каши устройство, с помощью которого можно определять широты и долготы светил, их расстояние до Земли и т. д. Известны также «Трактат об астрономии» и «Трактат о решении предложений о Меркурии».

Математика

В трактате «Ключ арифметики» ал-Каши описывает шестидесятеричную систему счисления. (В астрономических трактатах древних греков в шестидесятеричной системе записывалась только дробная часть числа, а целая часть записывалась в традиционной буквенной ионической системе. Ал-Каши предложил записывать в шестидесятеричной системе и целую часть тоже. Тем самым он фактически вернулся к той форме записи, которая была в ходу у древних вавилонян; но он сам вряд ли об этом знал.) В этом же трактате ал-Каши вводит десятичные дроби, формулирует основные правила действия с ними и приводит способы перевода шестидесятеричных дробей в десятичные и обратно.

В «Трактате об окружности» ал-Каши вычисляет длину окружности по рецепту Архимеда — как среднее арифметическое между периметрами вписанного и описанного правильных многоугольников с числом сторон 3 · 2. Это дало ему для 2? приближенние 6,2831853071795865. Это значение, верное во всех 16 десятичных знаках, было получено из вычисленного им ранее в шестидесятеричной системе значения с 9 знаками. Этим он поставил рекорд, продержавшийся до 1596 г., когда Людольф ван Цейлен вычислил число ? с 35 десятичными знаками Кроме того, наверняка можно сказать, что эта работа ал-Каши была первым исторически зафиксированным примером переведения дроби из одной системы счисления в другую.

В не дошедшей до нас «Книге о хорде и синусе» (мы знаем о ней из сочинений Кази-заде ар-Руми и ряда других авторов) ал-Каши предложил итерационный приём решения уравнения трисекции угла. Уравнение трисекции можно записать в виде x + q = px. Ал-Каши представляет его в виде x = (x + q) / p. В качестве первого приближения он берёт x1 = q / p, в качестве второго , в качестве третьего , и т. д. Этот процесс сходится очень быстро; с его помощью ал-Каши вычислил значение sin 1° = 0,017452406437283571, где все цифры верны.

Сcылки

  • K??I (or K???NI), ?I??-AL-DIN JAM?ID B. MAS?UD B. MO?AMMAD (Encyclop?dia Iranica)


Комментарии

Добавить комментарий
Комментарий
Отправить

Николай Коперник Николай Коперник

польский астроном, создавший гелиоцентрическую систему мира

Пётр Иванович Яшнов Пётр Иванович Яшнов

советский астроном

Ярослав Степанович Яцкив Ярослав Степанович Яцкив

советский и украинский астроном, специалист в области космической геодинамики, фундаментальной астрометрии и звездной астрономии

Свами Шри Юктешвар Гири???? ?????????? ???? Свами Шри Юктешвар Гири???? ?????????? ????

педагог, астроном, астролог, йогин и духовный учитель

Эрро Луис Энрике Эрро Луис Энрике

мексиканский астроном и общественный деятель

Эрнст Юлиус Эпик Эрнст Юлиус Эпик

эстонский астроном

Иоганн Франц Энке Иоганн Франц Энке

немецкий астроном

Роберт Грант Эйткен Роберт Грант Эйткен

американский астроном

Олег Белай – жизненный путь основателя Инвестиционной группы ТРИНФИКО

Олег Белай – жизненный путь основателя Инвестиционной группы ТРИНФИКО

Дума ТВ

Дума ТВ

Евтушенков Владимир вкладывает в высокотехнологичное развитие агросектора

Евтушенков Владимир вкладывает в высокотехнологичное развитие агросектора