В начале 1976 года, в двенадцать лет, Гарри Каспаров одержал победу на чемпионате СССР по шахматам среди юношей, большинство участников которого было старше на несколько лет. После этого, поскольку Никитин жил в Москве, постоянным тренером Каспарова стал бакинец мастер Александр Шакаров. В том же году по настоянию спорткомитета Каспаров поехал на чемпионат мира среди кадетов (юношей до 18 лет), хотя против этого возражали его тренеры, и разделил третье место. В начале 1977 года Каспаров снова победил в юношеском первенстве страны, на этот раз с результатом 8? из 9. На чемпионате мира среди кадетов, где возрастная планка уже была понижена до 17 лет, Каспаров занял третье место. За три тура до конца он делил первое место с будущим победителем Йоуном Арнасоном, но из-за усталости оставшиеся партии свёл вничью.
В январе 1978 года Каспаров выиграл мемориал Сокольского в Минске и получил звание мастера спорта по шахматам. Норму мастера он выполнил ещё за пять туров до конца, а в последнем туре выиграл у Анатолия Лутикова — это была первая турнирная встреча Каспарова с гроссмейстером. В пятнадцать лет Каспаров стал ассистентом Ботвинника. В июле он занял первое место на отборочном турнире в Даугавпилсе и получил право дебютировать в финале чемпионата СССР. Финал состоялся в конце года, Каспаров в 17 партиях набрал 50 %, что позволило в следующем году не проходить отбор. В апреле 1979 года Каспаров принял участие в турнире в Баня-Луке (Югославия). Шестнадцатилетний мастер, не имевший рейтинга, был допущен в турнир, четырнадцать из шестнадцати участников которого были гроссмейстерами, по настоянию Ботвинника. В итоге Каспаров сенсационно занял первое место, не проиграв ни одной партии и обеспечив общую победу за два тура до конца. На 2 очка отстали Смейкал и Андерссон, на 2? — Петросян. В Баня-Луке Каспаров получил первый гроссмейстерский балл. Впервые получив международный рейтинг, Каспаров сразу попал на пятнадцатое место в рейтинг-листе. После возвращения в Баку Каспарова принял влиятельный политик Гейдар Алиев, первый секретарь ЦК Компартии Азербайджана и кандидат в члены Политбюро ЦК КПСС. Начиная с этого времени Алиев стал покровительствовать Каспарову. В конце года на 47-м чемпионате СССР Каспаров стартовал с трех побед. Затем последовал спад (шесть ничьих и три поражения при одной победе), но сильный финиш позволил ему разделить 3—4 места с 10 очками из 17. Победил в турнире ветеран Ефим Геллер.
На турнире в Баку (весна 1980 года) Каспаров выполнил норму гроссмейстера. Он занял первое место, обойдя на пол-очка Белявского, вместе с которым прошёл турнир без поражений. В том же году он, снова не проиграв ни одной партии, победил на чемпионате мира по шахматам среди юношей в Дортмунде, где вторым призёром стал Найджел Шорт. Затем Каспаров закончил среднюю школу с золотой медалью. В конце года он вошёл в состав сборной СССР на шахматной олимпиаде вторым запасным и показал третий результат на своей доске.
В начале 1981 года Каспаров играл на первой доске молодёжной сборной в четверном матч-турнире сборных СССР. Он занял первое место на доске, а обе партии с чемпионом мира Карповым закончились вничью. Позже в том же году на московском международном турнире, в котором Карпов победил, Каспаров разделил 2—4 места с Смысловым и Полугаевским. Встреча Каспарова и Карпова состоялась в последнем туре, соперники быстро согласились на ничью. В декабре восемнадцатилетний Каспаров разделил звание чемпиона СССР с Львом Псахисом, став самым молодым чемпионом СССР по шахматам в истории страны. Чемпионат проходил во Фрунзе. Каспаров уже во втором туре проиграл Псахису, а затем они по очереди лидировали. Перед последним туром Псахис был впереди на пол-очка, но не смог выиграть у Агзамова, в то время как Каспаров чёрными переиграл Тукмакова.