Окончил МГУ в 1955 году, затем работал в Государственном астрономическом институте им. П. К. Штернберга. Под руководством И. С. Шкловского защитил кандидатскую диссертацию в 1962 году.
В 1963 году исследовал квазар CTA-102 — первый советский вклад в поиск внеземного разума (SETI). В этой работе он высказал идею о том, что некоторые галактические цивилизации, возможно, существовали за миллиарды лет до нашей, и рассчитал шкалу ранжирования таких цивилизаций — шкалу Кардашева. Серьезные российские исследования в области поиска внеземного разума опередили подобные программы в США на несколько лет. Другими известными экспертами в СССР были Всеволод Троицкий и И. С. Шкловский (бывший научный руководитель Кардашева).
Кардашев выдвинул предположение о том, что стадии внеземных цивилизаций Вселенной можно классифицировать по уровню потребления энергии. Он разделил все возможные цивилизации на три группы:
