Фёдор Козьмич Каменский родился 10 (22) февраля 1810 в селе Данилиха Пермского уезда Пермской губернии в крестьянской семье. Вместе с младшим братом Григорием, Фёдор Каменский занимался перевозкой товаров, что позволило им накопить некоторый капитал, и в 1857 году (по некоторым источникам — в 1859 году) они освободились от крепостной зависимости:
В 1858 году Фёдор Кузьмич записался в купцы 3-й гильдии, в 1862 году стал купцом 2-й, а позже и 1-й гильдии. В 1857 году он купил у купца А. Т. Красильникова за 100 рублей участок земли в Перми, на правом берегу реки Егошихи и слева от Соликамского тракта. Позднее он выгодно продал эту землю под строительство железной дороги. В 1859 (или 1858) году братья Каменские построили свой первый буксирный пароход «Работник». Перевозка грузов водным путём стала приносить им значительную прибыль. Также одним из источников их дохода была выдача денежных займов с процентами. Часть доходов они направили на развитие дела — строительство новых пароходов, а часть направили на благотворительный цели. Они приобрели здание на улице Пермской (сейчас — улица Кирова, № 64, 66), сделали перепланировку и в 1860 году подарили его женскому училищу, которое было позднее преобразовано в Мариинскую женскую гимназию, и размещалось в этом здании 27 лет. Братья Каменские до конца жизни были попечителями гимназии.
В 1862 году у братьев было уже два буксирных парохода, и после успешной навигации они пожертвовали 8 000 рублей на строительство Воскресенской церкви в память освобождения крестьян от крепостной зависимости. В 1865 году было основано пароходство братьев Каменских. Перевозка пассажиров между Пермью и Нижним Новгородом осуществлялась пароходами «Иоанн», «Михаил», «Александр», «Василий», названными в честь сыновей братьев Каменских. Часть прибыли была направлена на строительство церкви при пересыльной тюрьме, освящённой 18 ноября 1873 года. В 1871 году был основан торговый дом «Товарищество пароходства и транспортирование грузов Ф. и Г. Братья Каменские», осуществлявший перевозку грузов по России водным путём. В 1874 году Каменские пустили в действие литейно-механический завод для производства железа, постройки и ремонта судов.
Вместе с братом занимался благотворительностью. В 1872—1873 гг они финансировали строительство Свято-Николаевской каменной церкви в исправительном арестантском заведении. В 1879 году на их средства была построена Успенская каменная церковь в женском монастыре. Также они купили здание для городской общественной богадельни, во флигеле которого была размещена временная церковь. В 1882 году Фёдор и Григорий Каменские приобрели здание для детского приюта, а в 1887 году пожертвовали 1000 рублей на строительство церкви приюта. Братья Каменские делали крупные пожертвования на строительство и содержание Успенского женского монастыря, а позже монастырь поддерживали их дети. Фёдор Козьмич был членом Пермского окружного правления Общества спасания на водах, местного управления Российского общества Красного Креста, попечительских советов женской гимназии и городской общественной богадельни.
Фёдор Козьмич Каменский был гласным городской думы, а в 1865—1869 гг занимал пост городского головы Перми. В декабре 1868 года стал членом «Комитета по вопросу об уральской железной дороге». Умер 27 ноября (9 декабря) 1883, похоронен в Успенском женском монастыре.
