В юные годы увлекся шахматной игрой и участвовал в петербургских соревнованиях. Находясь в политической эмиграции в Швейцарии (как член партии большевиков) с 1912 года, выиграл первенство Женевы в 1914 году. В том же году вернулся в Россию и участвовал в Первой мировой войне, был отравлен газами, контужен. С 1916 года проходил службу офицером в огнемётно-химическом батальоне, расквартированном в Петрограде. Принимал участие в русских революциях 1917 года.
В 1920 году, будучи комиссаром Центрального управления Всевобуча, организовал в Москве Всероссийскую шахматную олимпиаду, которая стала первым чемпионатом Советской России. Сам участвовал в ней, заняв 9-10 места. В 1921 на дипломатической работе — консул в Либаве, Латвия. Участвовал в семи чемпионатах СССР, дважды был чемпионом Ленинграда (1926 и 1929 годах), победил в первенстве ВЦСПС (1927 год) и разделил 1-2-е место в чемпионате Закавказья (1932 год). В Первом московском международном турнире 1925 года занял 9-10-е места и нанёс сенсационное поражение чемпиону мира Капабланке.
Автор ряда книг. Среди них написанные в форме «Дневника участника» яркие зарисовки участников Московского международного турнира 1925 года — Ласкера и Капабланки (Москва, 1926 год). Автобиографические «Записки советского мастера» (Ленинград, 1929 год) и книга «Матч Алехин — Капабланка» (Ленинград, 1927 год).
Как журналист проявил себя, будучи главным редактором журналов «Шахматный листок» (Ленинград, 1925—1930 года) и «Шахматы в СССР» (Москва, 1936—1937 года).
При эвакуации из Ленинграда погиб 3 сентября 1941 года в Новой Ладоге во время налёта немецкой авиации. Похоронен в Новой Ладоге на братском мемориальном кладбище.
Его брат Ф. Ф. Раскольников также был известным революционером, партийным и государственным деятелем.
С 1988 в городе Новая Ладога ежегодно проходит Мемориал А.Ф. Ильина-Женевского.
