Биография
Родился в 1879 году в Дагестане в семье врача.
Окончив Ярославскую гимназию, поступил на историко-филологический факультет Московского университета. За участие в беспорядках дважды — в 1899 и 1902 годах — исключался из университета. В первый раз был выслан из Москвы, во второй — приговорён к полугодовому тюремному заключению. Освобождённый досрочно, жил в Ярославле. В 1904 году сдал в Московском университете выпускные экзамены.
Член РСДРП, в 1905—1907 годах — большевик. В 1905 году работал в московской организации большевиков агитатором. После октября 1905 года переехал в Санкт-Петербург. Член ЦК РСДРП, сотрудник большевистских изданий «Волна», «Вестник жизни», «Новая жизнь» и др.
Весной 1906 года был направлен в Екатеринослав, где избран делегатом IV съезда партии (1906). В июле — августе 1906 года в Москве, член Центрального областного бюро РСДРП. 17 августа 1906 года арестован, но по болезни выпущен. В 1907 году депутат II Государственной думы, избран по рабочей курии от Санкт-Петербурга.
Первая эмиграция
1 июня 1907 года П. А. Столыпин огласил во II Государственной Думе ультиматум, в котором, под угрозой роспуска Думы, потребовал отстранения от участия в заседаниях Думы 55 социал-демократических депутатов и предания суду 16 из них (см. Третьеиюньский переворот); Алексинский входил в число последних 16 лиц. Алексинский, с начала мая находившийся в Лондоне на V съезде РСДРП, случайно задержался с возвращением в Россию, и в отличие от многих товарищей по партии, избежал ареста. После этого Алексинский, превратившийся в разыскиваемого полицией преступника, уже не мог вернуться в Россию, и до Февральской революции находился в эмиграции.
Участник Штутгартского (1907) и Базельского (1912) конгрессов II Интернационала. В 1909 году Алексинский, вместе с А. А. Богдановым, возглавляет группу «Вперёд». В качестве представителя группы принимал участие в Венской конференции РСДРП (1912), Брюссельской «объединительной» конференции российской социал-демократии (1914).
В годы Первой мировой войны занимает позицию на крайнем правом фланге российской социал-демократии, вместе с Г. В. Плехановым, А. А. Аргуновым и др. издаёт в Париже социал-патриотический журнал «Призыв» и сотрудничает в «Русской воле», газете, издававшейся в 1916 году октябристом А. Д. Протопоповым. Уже в Париже специализировался на поисках германских агентов, чем заработал себе дурную репутацию; как утверждал Л. Д. Троцкий, все журналистские организации Парижа исключили Алексинского из своих рядов как клеветника. По этой же причине по возвращении в Россию товарищи по партии — меньшевики не допустили его в Петроградский совет.