Сын жильца Андрея Афанасьевича Змеева (ум. 1649), который с 1639 был головой у городовых дворян. Младший брат Венедикта Андреевича Змеева.
В 1658 году в чине стряпчего командовал рейтарской ротой. Участник русско-польской войны 1654—1667. В 1676 году пожалован чином стольника и полковника рейтарского строя. В 1682-1686 был воеводой в Илимске. В крымском (1689) и азовском (1696) походах был завоеводчиком. За заслуги жаловался вотчинами во многих уездах. В 1697 году состоял при канцелярии Великого посольства царя Петра I Алексеевича.
Сын Ильи Андреевича, Иван (ум. 1722) был стольником, есаулом в азовском походе 1696.
