Родился 19 февраля 1838 года. Образование получил в Михайловском артиллерийском училище, по окончании курса наук в котором 27 января 1855 года был произведён в прапорщики и зачислен в гвардейскую артиллерию, 28 июля 1856 года произведён в подпоручики. Оставленный для продолжения образования при офицерских классах училища, Зиновьев 11 июня 1857 года получил чин поручика.
С 9 апреля 1862 года Зиновьев состоял для особых поручений при начальнике Гренадерской артиллерийской дивизии, 1 июня 1863 года получил чин штабс-капитана и несколько дней спустя, 8 июня, назначен состоять при инспекторе Военно-учебных заведений генерал-адъютанте Н. А. Крыжановском, а с 17 октября того же года он состоял при начальнике Гренадерской дивизии. За это время Зиновьев получил ордена св. Станислава 3-й степени (в 1860 году) и св. Анны 3-й степени (в 1864 году).
4 сентября 1864 года Зиновьев был назначен штаб-офицером при Московском окружном артиллерийском управлении и некоторое время заведывал Московским учебным полигоном и офицерской школой.
31 марта 1866 года Зиновьев был произведён в штабс-капитаны и отправился в командировку в Туркестан, где в это время шли военные действия против бухарского эмира и кокандского хана. За отличие 16 апреля 1867 года он получил чин капитана, в том же году награждён орденом св. Владимира 4-й степени с мечами и бантом и 31 марта 1868 года стал полковником. 11 февраля 1869 года Зиновьев был награждён орденом св. Георгия 4-й степени (№ 10253 по кавалерскому списку Григоровича—Степанова)
Вслед за тем, за отличие в кампании 1868 года против Бухарского ханства он получил орден св. Станислава 2-й степени с императорской короной.
По возвращении из Средней Азии Зиновьев 3 июня 1870 года утверждён в должности начальника Московского учебного артиллерийского полигона. Затем он командовал 4-й артиллерийской бригадой (с 4 марта 1873 года), но на этом посту пробыл лишь месяц и 5 мая был переведён на должность командира 14-й артиллерийской бригады. Тогда же он был награждён орденом св. Анны 2-й степени с императорской короной.
Перед самым началом русско-турецкой войны, 5 марта 1877 года Зиновьев получил в командование 3-ю гвардейскую и гренадерскую бригаду, во главе которой выступил на Дунайский театр начавшейся кампании. За разновременные отличия против турок он 1 января 1878 года был произведён в генерал-майоры (со старшинством от 19 декабря 1877 года), 11 апреля того же года пожалован золотой саблей с надписью «За храбрость» и затем награждён орденами св. Владимира 3-й степени с мечами и св. Станислава 1-й степени.
По окончании войны Зиновьев продолжал командовать 3-й гвардейской и гренадерской бригадой до 28 декабря 1884 года, когда был назначен Седлецким губернатором в Польше. 9 мая 1885 года он был переведён на должность Лифляндского губернатора. Среди прочих наград Зиновьев имел ордена св. Анны 1-й степени (1883 год), св. Владимира 2-й степени (1885 года) и Белого орла (1890 год).
Скончался Зиновьев 2 декабря 1895 года в Гатчине, похоронен в Санкт-Петербурге на Никольском кладбище Александро-Невской лавры.
