Родился 26 августа 1826 г. в Либаве, сын доктора медицины и хирургии, происходил из дворян Курляндской губернии. Воспитывался в Главном инженерном училище, в котором имя его за отличные успехи в науках записано на мраморную доску. По окончании курса в высшем офицерском классе в 1846 г. он был выпущен на службу в инженерный корпус подпоручиком, с зачислением в Санкт-Петербургскую инженерную команду, а в конце того же 1846 года переведён в лейб-гвардии сапёрный батальон.
Во время венгерского мятежа 1849 года находился в походе войск гвардии к западным пределам империи; а с началом Восточной войны был командирован в распоряжение командующего 4-м и 5-м пехотными корпусами.
В ноябре 1853 г. Зейме перешел через реку Прут и поступил в состав войск Мало-Валахского отряда; с 21 по 24 декабря заведовал оборонительными работами села Боелешти и в сражении при Четати командовал полубатальоном из двух рот 4-го сапёрного батальона. В 1854 г. заведовал устройством моста через реку Жио; принимал участие в наводке моста от острова Голагона на правый берег Дуная; при Силистрии под сильным неприятельским огнем, производил осадные работы и участвовал в отражении неприятельских вылазок, за что награждён был золотой шпагой с надписью «За храбрость».
При обратном движении войск, занимавших княжества Молдавию и Валахию, по случаю перенесения театра войны на Крымский полуостров, Зейме заведовал производством работ по устройству переправ через реку Серет и исполнял другие аналогичные поручения. 25 января 1856 г. он был произведён в полковники.
В 1859—1860 гг. состоял в распоряжении генерал-адъютанта Тотлебена, потом около года (в 1860—1861 гг.) находился для особых поручений при директоре инженерного департамента военного министерства; полтора года (в 1862—1863 гг.) командовал лейб-гвардии саперным батальоном и затем до конца 1864 гг. занимал должность начальника инженеров отдельного гвардейского корпуса.
В 1864 г. Зейме был назначен начальником сводной сапёрной бригады; участвовал в качестве члена в трудах комиссии для разработки положения о личной воинской повинности и за отличие по службе в 1871 г. произведён был в генерал-лейтенанты.
Во время русско-турецкой войны 1877—1878 гг. занимал должность начальника инженеров действующей армии, а по окончании кампании был председателем временной комиссии для окончания дел и счетов бывшей действующей армии. Последнее время Зейме числился в запасе по инженерному корпусу.
29 июня 1883 г. погиб на железной дороге, попав под поезд, похоронен в Санкт-Петербурге на Смоленском евангелическом кладбище.
Его брат, Рудольф Антонович, также был военным инженером и дослужился до чина генерал-лейтенанта.
