Родился в Романовском уезде Ярославской губернии в 1819 году (по другим данным — 23 ноября 1818 г.). Происходил из дворян. Воспитывался в Главном инженерном училище и окончил курс офицерских классов (впоследствии Николаевская инженерная академия).
В 1837 году был выпущен на действительную службу в лейб-гвардии Сапёрный батальон прапорщиком с оставлением при училище. В 1841 г. командирован на Кавказ и участвовал в нескольких сражениях с горцами.
Во время Крымской войны командовал 3-м сапёрным батальоном, принимал деятельное участие в укреплении Севастополя и в геройской его обороне, где в ночь с 10 на 11 мая 1855 года был убит наповал двумя пулями во время ночных работ перед 6-м бастионом.
Зацепин был учеником К. П. Брюллова, обладал прекрасным художественным талантом и с 1849 года состоял почётным вольным общником Императорской Академии Художеств, от которой неоднократно получал поощрительные награды.
К числу наилучших его произведений принадлежат: «Монастырки на клиросе», очень живая, согретая тёплым чувством художника картина, обратившая на себя всеобщее внимание на выставке 1853 г., и «Иван Сусанин», много обещавшая, но незаконченная картина, которой он занимался с особой любовью в 1853 г., перед самым началом Крымской кампании. О первой из них давался в то время такой отзыв: «Несколько молодых девушек стеснились за перилами, иные смотрят в молитвенник, другие подняли голову к небу, или обратились в другую сторону. Есть лица, коих выражения поистине прекрасны; вообще же вся эта группа, полная свежести и красоты очень привлекательна. Художник очень натурально соединил два света: справа дневной, слева из-за колонны красноватый свет свечей».
