Юрий Георгиевич стал известен благодаря своим многочисленным трудам по военной истории России, а также изучению развития феодализма в русских землях, аграрной истории России. Кроме того Алексеев является специалистом по периоду правления Ивана Великого и изучению исторических документов, таких как «Псковская судная грамота»
Происхождение, образование и служба
Родился Юрий Георгиевич в Ленинграде в семье служащих 15 апреля 1926 года. Отец его, Георгий Михайлович, был юристом, а также занимался историей флота, что во многом предопределило последующую деятельность Юрия Георгиевича. Мать Алексеева, Наталья Генриховна, была выпускницей Петербургского института благородных девиц, ещё до поступления в школу обучила сына английскому и немецкому языкам.
В возрасте 15 лет Алексеев попал в эвакуацию в связи с началом войны. Юрий Георгиевич живёт в Тбилиси, где в 1943 году заканчивает школу, после чего поступает в Бакинское военно-морское училище, а затем — Каспийское высшее военно-морское училище. С 1943 года Алексеев служит на Черноморском флоте.
После войны, в 1946 году, Алексеев поступает в ВВМУ им. М. В. Фрунзе (ныне — СПбВМИ). После окончания училища Алексеев служит на кораблях ВМФ СССР и кораблях пограничных войск помощником командира корабля, затем — возглавляет боевое крыло на корабле. В 1952 году, находясь при исполнении долга, Алексеев получил тяжелое ранение, после чего был переведен на береговую службу, а в 1953 году Алексеев оставил флот. Во время службы Алексеев был удостоен многих орденов и наград, самая значимая из которых — Медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.».
Ещё во время нахождения на службе Юрий Георгиевич стал студентом Исторического факультета ЛГУ им. А. А. Жданова. В 1954 году он заканчивает обучение и переходит на работу в Артиллерийский музей. В 1957 году Алексеев поступает в аспирантуру Ленинградского отделения Института Истории АН СССР (ныне — Санкт-Петербургский институт истории РАН) по специальности История СССР в период феодализма. Его научным руководителем был известный историк, член-корреспондент и профессор Института Истории АН СССР и ученик Бориса Дмитриевича Грекова Иван Иванович Смирнов. Школа Смирнова была широко известна в истории. Её представителями, учениками Смирнова, были такие историки как заслуженный деятель науки РСФСР и профессор Аркадий Маньков, Горфункель, Копанев, Шепелев, а также сам Алексеев. В 1960 году Юрий Георгиевич становится младшим научным сотрудником Института Истории, в 1969 году — старшим научным сотрудником, а в 1986 году — ведущим. В Институте Алексеев работает и по сей день.
Преподавание
В 1970 году Алексеев начинает совмещать научную деятельность и преподавание в вузах. Он становится преподавателем ЛГПИ им. А. И. Герцена (сейчас — РГПУ), где преподает до 1992 года. В 1992 году Юрий Георгиевич Алексеев переходит на постоянную работу на Исторический факультет СПбГУ, становясь профессором кафедры Истории России с древнейши времен до XX века. За свою работу в университете Алексеев удостоился звания «Заслуженный деятель науки Российской Федерации». В настоящее время профессор Алексеев является одним из старейших преподавателей на факультете. Он читат лекции по Истории России периода правления Ивана III, аграрной истории России, а также ведет многочисленные специализированные курсы и семинары. Юрий Георгиевич является членом диссертационных советов при Институте Истории, РГПУ им. А. И. Герцена и СПбГУ.