С. С. Алексеев награждён орденами «Знак почёта», «Отечественной войны», «За заслуги перед Отечеством III степени», медалями, а также Демидовской премией.
Считается — наряду с А. А. Собчаком и С. М. Шахраем — одним из трёх непосредственных основных авторов текста действующей Конституции РФ.
Семья
Отец, специалист по статистике, был арестован и осуждён по обвинению в участии во вредительской группе, ведении подрывной работы и контрреволюционной пропаганды против советской власти. В 1947 году дело прекращено за отсутствием состава преступления.
Военная служба
Участник Великой Отечественной войны. Воевал на Волховском, Ленинградском, Карельском фронтах, в Заполярье.
Образование и научно-педагогическая деятельность
Окончил Свердловский юридический институт, аспирантуру этого института. С 1952 года ассистент, затем старший преподаватель, с 1954 года — доцент кафедры гражданского права Свердловского юридического института. В 1961—1988 годах — заведующий кафедрой теории государства и права Свердловского юридического института. В 1962 году присвоено звание профессора. В 1988—1995 годах — директор Института философии и права Уральского отделения АН СССР (затем — РАН), один из создателей этого научного учреждения.
С. С. Алексеев — основоположник уральской научной школы гражданского права, одной из самых авторитетных в стране, автор более 400 печатных трудов, в том числе более 40 книг. Уже в его ранних цивилистических работах наряду с конкретными рекомендациями по совершенствованию договорных связей и гражданского законодательства прослеживается постановка общих проблем теории права. В последующие годы С. С. Алексеев издал фундаментальные монографии, учебники и многочисленные статьи по теории права и государства, завоевав всеобщее признание как выдающийся теоретик права.
Политическая деятельность
В 1989 году был избран народным депутатом СССР от Академии наук СССР и научных обществ, а затем по решению Съезда народных депутатов стал членом Совета Союза Верховного Совета СССР. Входил в Межрегиональную депутатскую группу, являлся председателем комитета по вопросам законодательства, законности и правопорядка Верховного Совета СССР (1989—1990).
Комитет конституционного надзора
В 1989—1991 председатель Комитета конституционного надзора СССР. Комитетом были приняты важные решения об отмене прописки, о юридической ничтожности «секретных» актов и т. п. 20 августа 1991 г. по инициативе С. С. Алексеева члены Комитета конституционного надзора подписали заявление, осуждавшее ГКЧП как незаконно учреждённый орган. А после Беловежских событий в декабре 1991 г. Комитет выступил с Заявлением о юридической несостоятельности роспуска СССР, но вскоре был сам ликвидирован вместе с другими общесоюзными учреждениями.
Исследовательский центр частного права
С октября-ноября 1991 г. главным направлением деятельности для С. С. Алексеева стала организация исследовательского центра частного права. Он был организован на базе Комитета конституционного надзора СССР распоряжением М. С. Горбачева, а в июле 1992 г. указом Б. Н. Ельцина преобразован в Исследовательский центр частного права при Президенте РФ. В 1991—1995 гг. был председателем Совета Исследовательского центра частного права.
Начиная с середины 1990-х годов был научным руководителем федеральной программы «Восстановление и развитие частного права в России». Председатель Научного совета Исследовательского центра частного права.
Является почётным профессором Уральской государственной юридической академии, почетным доктором Университета Париж-ХII Валь-де-Марн (2000), председателем Научного совета Института частного права в Екатеринбурге, заместителем председателя Совета Исследовательского центра частного права, председателем Ученого совета Уральского отделения Российской школы частного права.