Окончил Виленский университет со степенью кандидата философии. В течение многих лет преподавал в разных школах, а под конец жизни состоял старшим преподавателем в гимназии в Вильне.
Занимаясь преимущественно польской литературой, Закржевский издал несколько литературных хрестоматий для школ и молодёжи («Wypisy роlskie w r??nych gatunkach роеzуi z сеlniejszych роеt?w dlа u?ytku m?odziezy zebrane i u?o?one», Вильна, 1831 г.; «Wypisy polskie dla u?ytku szk?? Kr?lestwa Polskiego na klass? I, II и III», 3 тома, Варшава 1834—1845 гг.; «Wypisу dla р?сi ?e?skiej, zavieraj?ce wszystkie gatunki ргоzу i роеzуi», 3 тома. Вильна, 1835—1836 гг.). Он же подготовил вышедшее уже после его смерти в 1848 г. под названием «Воспоминания из истории России и Польши XVI и XVII веков» (польск. Pami?tniki do historyi Rossyi i Polski wieku XVI i XVII) издание дневников Самуэля Маскевича — ценного исторического документа, охватывающего 1594—1621 гг. и относящегося в том числе к российско-польским отношениям, поскольку Маскевич состоял в польской армии, находившейся в России в 1609—1612 гг. В рукописях остались после Закржевского уже приготовленные к печати четыре тома польской литературы (с начала книгопечатания до 1825 г.) в образцах и с биографиями писателей, а также обширный материал для истории наук в Польше.
