Родился в семье флотского фельдфебеля. Вырос в деревне под Вологдой. Работал телеграфистом. В 1903—1908 входил в вологодскую большевистскую организацию (член райкома). В 1911 поступил на историко-филологический факультет Санкт-Петербургского университета, окончил в 1915. Работал в Вологде библиотекарем, учителем, читал лекции по истории русского и западноевропейского искусства в Институте народного образования (Вологда). Являлся активным членом Северного кружка любителей изящных искусств, критика и искусствоведческие статьи С. С. Перова публиковались в издании кружка «Временник». В 1922 переселился в Москву, где работал в Госиздате. Начал печататься с 1915 в вологодских газетах.
Некоторое время успехом пользовался его роман «Колокола» (1926), в котором Евдокимов старается как можно более реалистично описать революцию 1905 года в одном подмосковном промышленном городе и даёт при этом широкую картину провинциальной жизни тех лет. Роман переиздавался семь раз до 1935. Последующие романы «написаны небрежно, являются массовой, развлекательной литературой» (Вольфганг Казак). Написал также биографии художников: Врубеля, Сурикова, Репина, Левитана.
Сочинения
- Сиверко, 1925 (повесть)
- Колокола, 1926
- Овраги, 1927 (сборник рассказов)
- Чистые пруды, 1927 (роман)
- Заозёрье, 1928-31 (роман)
- Архангельск, 1933 (роман)
- Жар-птица // «Новый мир», 1936, № 2-4
- М. А. Врубель, 1925
- В. И. Суриков, 1933
- Репин, 1940
- Левитан, 1940; 3-е изд. 2007
- Север в истории русского искусства, 1921
- Вологодские стенные росписи, 1922
- Русская игрушка, 1925
