На Олимпийских играх 2004 помог добыть своей команде бронзовую медаль в командном зачете, несмотря на ошибку на перекладине. Он выиграл серебряную медаль в вольных упражнениях только после дополнительного задания для определения золотого медалиста (которым стал Кайл Шевфелт). В опорном прыжке он исполнил исключительно сложный прыжок, который носит его имя (двойное сальто с полуоборотом) и получил 9,9 баллов, наивысший результат на Чемпионатах мира и Олимпийских играх с 1995 года. Казалось, что ему нужно будет хотя бы приземлиться во время второго прыжка, чтобы получить золотую медаль, но он упал. Однако, Драгулеску все же был награждён бронзовой медалью. Это было противоречивое решение, потому что несоразмерность оценок суддей была больше, чем это разрешено. Таким образом, оценки должны были быть изменены, но это не было сделано и Кайл Шевфелт опустился на четвёртое место. Канадская федерация подала протест, но он остался безрезультатным. Драгулеску заявил об завершении спортивной карьеры в 2005 году, но вернулся и выиграл золото в опорном прыжке на чемпионате мира в Мельбурне 2005 года и позже в Аархусе в 2006 году, также победив в вольных упражнениях.
Драгулеску больше не участвует во всех шести дисциплинах, что дает ему возможность сосредоточиться на своих любимых видах, в которых он достиг большого успеха.
В конце августа 2010 года Международная федерация гимнастики (FIG) вынесла Драгулеску строгое предупреждение за нарушение антидопинговых правил. Румынский атлет несколько раз нарушал предписания WADA, в частности, он не предоставлял сведения о своем местонахождении во внесоревновательный период, когда возобновил карьеру перед прошлогодним первенством планеты в Лондоне. Также Драгулеску не смог дать внятных объяснений относительно своего отсутствия во время визитов к нему бригады по забору анализов. В случае, если спортсмен совершит еще одно подобное нарушение, он будет отстранен от спорта на срок от года до двух лет. Отдельной критике подверглись действия Румынской федерации гимнастики, которая допускала подобные вольности со стороны Драгулеску.
