Родня
Брат — Николай Александрович Корсаков, товарищ Пушкина по Царскосельскому лицею, рано умерший. Другой брат — П. А. Корсаков, также цензор, получивший известность как переводчик с нидерландского.
Начало службы
По окончании курса во 2-м кадетском корпусе, он начал службу в лейб-гвардии Преображенском полку и участвовал в Отечественной войне 1812 г. и Заграничном походе 1813—1814 гг. В 1820 году он в чине полковника оставил военную службу и был пожалован в камергеры Высочайшего двора. С 1826 года Дондуков-Корсаков числился по министерству внутренних дел и служил, по выборам, гдовским уездным предводителем дворянства и совестным судьей.
Служба в ведомстве народного просвещения
В 1833 году князь Дондуков-Корсаков был назначен исправляющим должность попечителя Санкт-Петербургского учебного округа, а в следующем году утверждён в этой должности с производством в действительные статские советники. Деятельность Дондукова в должности попечителя, сухая и формальная, вызывала, однако, одобрение правительства, и в 1835 года он был назначен вторым вице-президентом Академии наук и председательствующим в комитете правления Академии, в 1838 году — присутствующим в Главном управлении цензуры, а в 1841 году — председателем комитета, учреждённого для нового устройства Академии наук; вслед за тем князь Дондуков произведён был в тайные советники. Новые обязанности Дондукова-Корсакова побудили его в 1842 году просить об увольнении от должности попечителя петербургского учебного округа с оставлением в должности вице-президента Академии. Пост вице-президента покинул в 1852 году.
Семья
В 1819 году женился на княжне Марии Никитичне Дондуковой-Корсаковой (1802—1884; дочери князя Никиты Ивановича Дондукова-Корсакова (1775—1857) и Веры Ионовны (1780—1833), урождённой княжны Дондуковой). По просьбе Никиты Ивановича высочайше дозволено мужу единственной его дочери (М. А. Корсакову) принять герб, титул и фамилию князей Дондуковых и именоваться впредь потомственно князем Дондуковым-Корсаковым. В этом браке родилось 10 детей. Из них:
- Князь Александр Михайлович Дондуков-Корсаков (1820—1893) — генерал от кавалерии, генерал-адъютант, участник Крымской, Кавказской и Русско-турецкой войн, главнокомандующий оккупационных войск в Болгарии, его имя носит улица в Софии. Был женат на Надежде Андреевна Кологривовой (ум. в 1884 году), вдове графа Г. П. Коновницына.
- Князь Алексей Михайлович Дондуков-Корсаков (1822—1894) — действительный статский советник, в звании камергера, член смоленского окружного суда.
- Князь Никита Михайлович Дондуков-Корсаков (1825—1869) — полковник, участник Венгерской кампании и Кавказской войны.
- Княжна Мария Михайловна Дондукова-Корсакова (1828—1909) — общественная деятельница.
- Князь Владимир Михайлович Дондуков-Корсаков (1840—1902) — действительный статский советник, в звании камергера, вице-директор Департамента общих дел Министерства путей сообщения.
- Княжна Софья Михайловна Дондукова-Корсакова (род. в 1845 году) — жена графа П. А. Гейдена.
Дондуков-Корсаков и Пушкин
Злые языки связывали неожиданную карьеру военного, а затем провинциального чиновника Дондукова в министерстве народного просвещения с тем, что тот в молодости находился в гомосексуальной связи с влиятельным при Николае I министром народного просвещения и президентом АН С. С. Уваровым. Этому сюжету посвящена эпиграмма Пушкина (1835): «В Академии наук // Заседает князь Дундук. // Говорят, не подобает // Дундуку такая честь; // Отчего ж он заседает? // Оттого что жопа есть». С удовольствием цитируя эпиграмму в своей тетради анекдотов, Н. В. Кукольник комментировал: «Уваров чистил ему задницу… On revient toujours a ses premiers amours (всегда возвращаются к первой любви), и он затем доставил Корсакову место вице-президента». Эпиграмма Пушкина содержит также обыгрывание фамилии — «дундук» означает дурака (впрочем, Пушкин всегда, даже в официальных письмах, писал фамилию князя через два «у»).