Ранние годы
Родился в имении Медведка (Мядзведка, Nied?wiadka Wielka) Новогрудского уезда Минской губернии (ныне Кореличский район). С 1812 года вместе со старшим братом Адамом Домейко учился в пиарской школе в Щучине, подведомственной Виленскому университету. Гувернёром братьев был Онуфры Петрашкевич (польск. Onufry Pietraszkiewicz, Ануфры Петрашкевіч). Окончив школу в 1816 году, Игнацы Домейко поступил на отделение физики и математики Виленского университета. 14-летний Домейко был одним из самых юных студентов университета. В июне 1817 года получил степень кандидата философии. Учёбу закончил в первой половине 1820 года. Позднее, в 1822 году, посещал лекции астронома Петра Славинского, в 1823 году слушал лекции философа Голуховского и историка Иоахима Лелевеля. В июне 1822 года ему была присвоена степень магистра философии.
В 1820 году стал членом тайной студенческой организации филоматов. Принимал участие в деятельности дочерних организаций филоматов — общества филадельфистов, лучезарных и других, заведовал библиотекой филоматов.
Был арестован в ноябре 1823 года. Вместе с большинством арестованных филоматов был заключён в базилианском монастыре Святой Троицы. Благодаря усилиям родственников в январе или феврале 1824 года Игнацы Домейко был освобождён. Приговор суда, скреплённый императором 14 августа и объявленный 6 сентября 1824 года, был, в сравнении с приговорами, например, в отношении Томаша Зана или Яна Чечота, мягким: судебное решение предписывало жить под надзором полиции в семейном имении без права куда бы то ни было отлучаться и занимать государственные должности.
Шесть лет Домейко провёл в имениях своего дяди, сначала в Жибартовщизне, затем в Заполье. Перевёл на польский язык песни Оссиана и Коран (вместе со священником Дионизом Хлевинским). Занимался хозяйством — внедрял сельскохозяйственные новинки, строил мельницы, винокурни, лесопилки. Жизнь помещика его, однако, не влекла.
В 1829 года полицейский надзор был с него снят. Это позволило принимать участие в легальной общественной деятельности. В 1830 году был избран в гродненский сеймик.
Восстание и эмиграция
В том же 1830 году впервые выехал из Литвы. Посетил Варшаву, где встретился с Иоахимом Лелевелем. Когда он вернулся в на родину, началось Польское восстание 1830 года. Домейко принял в нём участие, воевал в частях Д. А. Хлоповского, одно время вместе с Эмилией Плятер и её двоюродными братьями Ц. и В. Плятерами. После проигранной битвы под Шавлями летом 1831 года вместе с другими повстанцами отступил в Пруссию, где был интернирован.
В конце года получил разрешение на выезд и в начале 1832 года выехал в Дрезден. В Дрездене вновь сблизился с Адамом Мицкевичем, общался с Антонием Эдвардом Одынцем. Выезжал в Саксонию, Швейцарию, посетил Фрайберг, где ознакомился с Горной академией ().
Франция
В августе 1832 года вместе с Мицкевичем и другими эмигрантами прибыл в Париж. Участвовал в деятельности различных эмигрантских объединений. Помогал Мицкевичу переписывать эпическую поэму «Пан Тадеуш» (послужил прототипом эконома Жеготы, одного из героев поэмы). Посещал лекции в Сорбонне и в Французской коллегии, занимался в Ботаническом саду, участвовал в геологических экскурсиях.
