Жизнь
Родился в городе Медина-дель-Кампо, в 13 лет стал новицием Общества Иисуса. Изучал теологию в Окана. В апреле 1559 года отправился в Лиму, столицу вице-королевства Перу, где годом ранее появились первые иезуиты. С 1571 года в течение 14 лет вёл большую и плодотворную миссионерскую и просветительскую деятельность: Акоста преподавал богословие в иезуитских коллегиях вице-королевства, сам основал множество учебных заведений в различных городах Перу (в том числе Куско и Потоси), в 1576 году был избран провинциалом (главой отделения ордена на определённой территории). За время своего пребывания в Южной Америке Акоста собрал огромное количество сведений о природе региона и культурах его аборигенов. Вступив в конфликт с вице-королём Перу Франсиско де Толедо, графом Оропеса, он был отозван в Испанию в 1585 году; возвращению предшествовало пребывание в Мексике, где Акоста продолжил свои исследования. В 1587 году он окончательно возвращается в метрополию, где сближается с королём Филиппом II. В дальнейшем Акоста жил и работал в Риме, Вальядолиде и Саламанке в качестве орденского сановника, университетского преподавателя и церковного проповедника (его проповеди пользовались большим успехом и были изданы в Саламанке в трёх томах). Умер в Вальядолиде, занимая должность ректора саламанкской иезуитской коллегии.
Географ
Гумбольт высоко оценил работу Акосты по исследованию в области метеорологии и физики и за многие его открытия он удостоил его звания одного из Основателей Геофизики. В его Истории впервые появилась теория о четырёх линиях без магнитного склонения (он описал использование компаса, угол отклонения, различия между Магнитным и Северным полюсом; хотя отклонения были известны ещё в XV веке, он описал колебание отклонений от одной точки до другой; он идентифицировал места с нулевым отклонением: например, на Азорских островах); соображения об изгибе изотермических линий и о распределении тепла в зависимости от широты, о направлении течений и многих физических явлений: различия климатов, активности вулканов, землетрясений, типы ветров и причины их возникновений. Хосе де Акоста в своей Истории (1590), впервые объяснил природу отливов и приливов, периодичность и взаимосвязь с фазами Луны. Он первым доказал, что землетрясения и вулканические выбросы имеет различную природу. Описал различные землетрясения (Вальдивия, Чили, в 1575; Арекипа, Перу, в 1582; Лима, Перу, в 1586; и Кито, Эквадор в 1587), их очередность привела его к мысли, что они совершают последовательное перемещение с Юга на Север. Он также первым описал цунами высотой 25 метров и ворвавшихся на сушу на расстояние 10 км.
