Родился 15 июля 1826 года, происходил из дворян Воронежской губернии. Образование получил в Первом кадетском корпусе, по окончании которого 10 августа 1845 года был выпущен прапорщиком в 19-ю артиллерийскую бригаду.
В 1847 году он поступил в Императорскую военную академию, и в 1849 году, по окончании в ней курса, был прикомандирован к главной квартире действующей армии, расположенной тогда в Варшаве. Открывшаяся вскоре Венгерская кампания была для молодого Дерожинского хорошей школой, тем более, что он был назначен в отряд генерал-лейтенанта Гротенгельма, действовавший совершенно самостоятельно и отдельно от прочей армии. Положение его в качестве офицера Генерального штаба при этом отряде, находившемся в таких исключительных условиях, доставило ему хорошую практику, благодаря чему он вскоре выдвинулся, как один из лучших офицеров Генерального штаба; за отличие против венгров Дерожинский получил чин капитана.
С началом Восточной войны в 1854 году он был немедленно командирован в действующую армию и участвовал в осаде Силистрии. Когда осада с этой крепости была снята, Дерожинский был отправлен в Севастополь и здесь участвовал во многих вылазках гарнизона, принимал деятельное участие при заложении Селенгинского, Волынского и Камчатского редутов, а при отражении штурма французов был контужен в голову осколком бомбы. Хотя он в 1855 году и оправился от этой контузии и даже продолжал участвовать в кампании в качестве начальника штаба отряда, действовавшего близ Евпатории.
По окончании Крымской кампании Дерожинский продолжил службу по Генеральному штабу и в 1857 году был произведён в подполковники и назначен начальником штаба 4-й кавалерийской дивизии, в 1861 году произведён в полковники. Но последствия контузии в Севастополе не замедлили сказаться в 1862 году, когда он, вследствие расстроившегося здоровья, оставил строй и поступил в Николаевскую академию Генерального штаба штаб-офицером над обучающимися в ней молодыми офицерами.
За это время Дерожинский был награждён орденами св. Станислава 2-й степени (в 1860 году), св. Анны 2-й степени с мечами (в 1863 году, за Крымскую войну; императорская корона к этому ордену пожалована в 1865 году), св. Владимира 4-й степени с бантом (в 1866 году, за беспорочную выслугу) и св. Владимира 3-й степени (в 1867 году).
До 1872 года, то есть в течение десяти лет, он исполнял эту должность, а затем, произведённый 1 января в генерал-майоры, он был сперва назначен помощником начальника 5-й пехотной дивизии, а в 1873 году получил в командование 1-ю бригаду 9-й пехотной дивизии и не покидал этой должности до самой смерти.
С началом разрыва с Турцией, его бригада вошла в ноябре месяце 1876 года в состав действующей армии. Вместе с нею он совершил геройскую переправу через Дунай у Зимницы, за что 4 августа получил орден св. Анны 1-й степени с мечами; вместе с нею же был двинут вглубь Болгарии, а затем к Балканам.
3 июля в Габрове собрался отряд из трёх батальонов, пяти сотен и десяти орудий (в том числе два конных, бывших там уже раньше), под общим начальством генерал-майора Дерожинского; этому отряду было предписано начать фронтальную атаку перевала Шипка 5 июля. Затем Дерожинский со своей бригадой был двинут в глубь Болгарии и потом на Балканы, где атаковал с севера Шипкинский проход. По овладении Шипкинским проходом, Дерожинский был оставлен на перевале, защита которого была поручена войскам его бригады.
