Наилучшая позиция в мировом рейтинге: ??-й.
Спортивная карьера
Профессиональный ринг
Дебют Орасио Аккавалло на профессиональном ринге состоялся 21 сентября 1956 года боем против аргентинского боксёра Эмилио Авилы, который на тот момент провёл шесть поединков, которые он все проиграл. Орасио одержал победу в этом бою техническим нокаутом в пятом раунде.
В шестом бою против своего соотечествинка аргентинца Луиса Анхеля Хименеса Орасио Энрике впервые не смог одержать победы на профессиональном ринге. Восьмираундовый поединок закончился ничьёй. За свою почти одиннадцатилетнюю карьеру в шести поединках Орасио не было выявлено победителей.
1 августа 1959 года Орасио проводил бой против итальянца Сальваторе Бурруни. Это был второй бой Орасио против будущего чемпиона мира и первое поражение в профессиональной карьере.
Первый титульный поединок Орасио провёл 1 июля 1961 года. Это был бой против Карлоса Омара Родригеса за звание чампиона Аргентина среди профессионалов. Двенадцатираундовый бой закончился победой Орасио по очкам.
Титул чемпиона мира по версии ВБА Орасио завоевал 1 марта 1966 года в Японии, гда на ринг против него выступил претендент на титул чемпиона Кацуюси Такаяма. Бой длился пятнадцать раундов, по истечении которых по очкам победа была присвоена Орасио Аккавалло.
Титул чемпиона мира по версии ВБА Орасио защищал дважды. Первая защита прошла 15 июля 1966 в аргентинском Эстадио Луна-парк, Буэнос-Айрес. В этом пятнадцатираундовом поединке Орасио по очкам единогласным решением судей победил японского боксёра Хироюки Эбихару. Вторая защита титула состоялась 10 декабря 1966. Это был восьмидесятый поединок Орасио, в котором он встречался с мексиканцем Эфреном Торресем. Так же как и в первой защите Орасио одержал победу по очкам единогласным решением судей.
Однако уже в следующем поединке против японского боксёра Киёси Танабе Орасио потерпел поражение техническим нокаутом в шестом раунде. Это поражение стало вторым в карьере Орасио.
