Родился в 1784 г., в 1795 г. поступил в Морской кадетский корпус. В 1796 г. Давыдов был первым по списку произведён в гардемарины и совершил плавание от Кронштадта до берегов Англии. Будучи произведён в 1798 году в мичманы, он был в плавании у тех же берегов и в Немецком море. В 1802 г., по приглашению лейтенанта Хвостова, Давыдов принимает предложение Российско-Американской компании ехать сухим путем в Охотск и оттуда на судне компании идти в Америку. Из Охотска на шхуне «Святая Елизавета» он перешёл к острову Кадьяк, в гавань св. Павла. В 1804 г. Давыдов, вместе с Хвостовым, возвратился из Охотска в Петербург. Здесь они снова поступили на службу компании, но в этот 1804 г. добраться до Америки им не удалось: течь на их судне «Святая Мария» заставила их идти в Петропавловскую гавань и здесь остаться на зимовку. В 1805 г. Давыдов и Хвостов, соединившись с нашим послом в Японии, бывшим президентом компании, Резановым, миссия которого успеха не имела, плавали у берегов Америки и прибыли в Ново-Архангельский порт. Рассчитывая выместить на японцах неудачу своего посольства, Резанов составил проект присоединения Сахалина к русским владениям. Для этого был приобретен тендер «Юнона», отданный под команду Хвостова, и вновь построен тендер «Авось», командиром которого был назначен Давыдов. По данной Резановым инструкции, Давыдов должен был плыть к Сахалину и Мацумая, здесь, в Аниве, ждать возвращения Хвостова с его судном, отвозившим Резанова в Охотск, а потом, вместе с Хвостовым, сделать экспедицию на Сахалин. Но, сойдя на берег в Охотске, Резанов послал Хвостову двусмысленное дополнение к своей инструкции, которое можно было понимать и как отмену экспедиции на Сахалин, и как поощрение её. Истолковав новое приказание в последнем смысле, Давыдов и Хвостов поступили по инструкции: Сахалина, правда, они не взяли, но в отместку японцам разграбили два селения. В Охотске, куда Давыдов и Хвостов прибыли в 1807 году, по окончании экспедиции, они были арестованы; в этом аресте большую роль играло не столько нарушение ими дисциплины (их экспедиция сочтена была самовольною), сколько враждебное отношение к ним начальника Охотского порта. Из-под ареста Давыдов и Хвостов бежали. Задержанные сначала в Иркутске, они были освобождены и отправлены в Петербург, по прибытии их предполагалось отдать под военный суд, и, хотя они и вызвали косые взгляды начальства, но суда не случилось: Давыдов и Хвостов были командированы в Финляндию на театр русско-шведской войны, где командовали канонерскими лодками. Несмотря на необыкновенную храбрость, выказанную Давыдовым и Хвостовым в Финляндии, по представлении главнокомандующего армией графа Буксгевдена о награждении Давыдова орденом св. Владимира 4-й степени, состоялась Высочайшая резолюция: «Неполучение награждения в Финляндии послужит сим офицерам (Давыдову и Хвостову) в наказание за своевольства против японцев». Из Финляндии Давыдов возвратился в Петербург и здесь жил в доме адмирала Шишкова (дяди Хвостова), занимаясь обработкой своих записок о путешествии.
Давыдов успел обработать только записки о первом своем путешествии в Америку. Эти записки были изданы Шишковым в 1810 году под следующим заглавием: «Двукратное путешествие в Америку морских офицеров Хвостова и Давыдова, писанное сим последним. Ч. I. 1810 г.» Вторая часть, изданная в 1812 г., содержит статьи, заключающие в себе описание Кадьяка и его жителей. В записках Давыдова собрано много этнографического и словарного материалов.
В честь Давыдова назван остров в составе Алеутского архипелага.
