Родился в 1754 году, происходил из дворян Черниговской губернии, брат члена Государственного совета генерал-фельдмаршала графа Ивана Васильевича Гудовича. Образование получил в Пажеском корпусе, в военную службу вступил в 1770 году.
Принимал участие в русско-турецкой войне 1787—1792 и в 1790 году за отличие был произведён в полковники Киевского карабинерного полка. 25 марта 1791 года Гудович был награждён орденом св. Георгия 4-й степени (№ 422 по кавалерскому списку Судравского и № 809 Григоровича—Степанова)
В 1795 году получил чин бригадира и в 1796 году вышел в отставку с чином генерал-майора.
Скончался в 1806 году.
