Игнат (Игнатий Акимович) Гриневицкий родился в фольварке Басин Свислочской волости Бобруйского уезда Минской губернии (в настоящее время Кличевский район Могилёвской области Белоруссии) в дворянской семье в 1856 году, предположительно, в августе — сентябре. Учился в реальной гимназии в Белостоке.
Во время участия в «Народной воле» был известен как «Михаил Иванович», «Котик».
В 1875 году поступил в Петербургский технологический институт, где принимал участие в студенческом революционном движении. В 1879 году вступил в народнический кружок и, пройдя безуспешный путь «хождения в народ», вошёл в «Народную волю», распространяя сначала нелегальную литературу, после работал в нелегальной типографии, занимался пропагандой среди рабочих.
1 марта (13 марта) 1881 участвовал в убийстве царя Александра II. Именно он бросил бомбу, взорвавшую его вместе с царём. При взрыве получил тяжёлые ранения. Скончался около 10 часов вечера в день покушения в придворном Конюшенном госпитале, перед смертью ответив на вопрос об имени и звании «не знаю».
Тело Гриневицкого долгое время не было опознано; в приговоре по делу первомартовцев он назван «умершим 1 марта человеком, проживавшим под ложным именем Ельникова». Одно время погибшего террориста отождествляли с Н. С. Тютчевым, который в действительности находился тогда в Сибири.
Имя И. И. Гриневицкого в 1975—1988 гг. носил мост в Санкт-Петербурге (ныне Ново-Конюшенный мост), около которого им был убит Император Александр II.
Адреса в Санкт-Петербурге
Первая половина 01. — 01.03.1881 года — доходный дом — Симбирская улица, 59 (ныне ул. Комсомола, д. 49).
