Перед тем как стать дожем, Антонио Гримани проявил себя как военачальник в сражениях с Османской империей. Он командовал венецианским флотом в сражении при Зонкьо в 1499 году, которое также известно как сражение при Сапьенце или первая битва при Лепанто, которое стало частью венециано-оттоманских войн 1499—1503 годов.
В 1521 году, когда Гримани стал дожем, Венецианская республика была вынуждена выступить на стороне короля Франции Франциска I в Итальянской войне 1521—1526 годов. После поражения французских войск при Бикокке, Гримани попытался начать мирные переговоры с императором Священной Римской империи Карлом V, однако заключить мир удалось уже его преемнику — Андреа Гритти. В 1523 году Гримани умирает.
