Родился и закончил школу в Индиане, с детства увлекался рисованием. Степень бакалавра Грейвс получил в университете Цинциннати, а магистра — в Гарварде, после чего два года провёл в Риме. В 1964 г. архитектор появился в Принстоне, где основал бюро и впоследствии занялся преподаванием. Вместе с П. Айзенманом, Р. Мейером и другими он входял в «Нью-Йоркскую пятёрку», стремившуюся создать «чистый модернизм» на основе ранних работ Ле Корбюзье.
Грейвс весьма плодовит и как архитектор, и как дизайнер. За его услугами обращались компании Target Corporation и Alessi, Виргинский университет и Детройтский институт искусств, Walt Disney Studios и нидерландское министерство здравоохранения. В 2003 году метра постиг частичный паралич, но он продолжил работу.
