Происхождение, учёба, служба в армии, предпринимательская деятельность
Сын судебного исполнителя. С 1903 года посещал народную школу, два года учился в средней школе, затем до августа 1914 года — в Королевской гуманитарной гимназии в Хохензальце (Hohensalza). В детстве и юности выучил польский язык и владел им свободно. С началом Первой мировой войны 4 августа 1914 года поступил добровольцем на флот. В августе 1917 года произведен в лейтенанты и назначен командиром звена самолётов. С октября 1917 года — начальник станции военно морской авиации «Фландрия II» при истребительной авиационной эскадрилье «Рихтхофен» в бельгийском Остенде. В октябре 1918 года был сбит и до весны 1919 года находился на лечении в госпитале. За боевые отличия награжден Железным крестом 1-го и 2-го класса.
В 1919 году уволен со службы, член Добровольческого корпуса, участвовал в деятельности корпуса в Прибалтике. В мае 1921 года окончательно демобилизовался и до 1928 годах работал в экспортной фирме, затем был самостоятельным торговым представителем «Штеттинер Ольверке» в Данциге. В преддверии Мирового экономического кризиса в 1928 году обанкротился и до 1930 года был капитаном моторной лодки, возившей пассажиров в Гданьской бухте.
Политическая деятельность в Данциге
В 1922 — 1923 годах был членом Немецкой социальной партии (партбилет № 520). В 1924 году основал местную организацию «Стального шлема» в Данциге. 1 декабря 1929 года вступил в НСДАП (билет № 166 635) и СА. 30 июня 1931 года перешел из СА в СС (№ 10 795). С ноября 1930 года — руководитель фракции НСДАП в Сенате свободного города Данцига. С октября 1930 по 19 июня 1933 года — управляющий делами гау Данциг.
После того, как 28 мая 1933 НСДАП получила абсолютное большинство на выборах в парламент Данцига, 20 июня 1933 года стал вице-президентом Данцигского сената. С октября 1933 по октябрь 1939 года — заместитель гаулейтера Данцига Альберта Форстера.
28 ноября 1934 года сменил Германа Раушнинга на посту президента Сената Свободного города Данцига и одновременно стал главой правительства Данцига. На этом посту вел активную пронацистскую пропаганду, прежде всего за присоединение Данцига к Германии.
Гауляйтер и имперский наместник в Познани
После нападения 1 сентября 1939 года Германии на Польшу 8 сентября 1939 года Грейзер был назначен начальником гражданского управления при командующем войсками в Позене («Chef der Zivilverwaltung im Milit?rbezirk Posen»). После разгрома Польши из части её территории, включенной в состав Рейха, было образовано «рейхсгау Позен» («Reichsgau Posen») с центром в Позене (польское — Познань). Основная его территория до Версальского мирного договора 1919 года входила в состав Германской империи и была частью Пруссии, однако А. Гитлер включил Вартеланд не в Пруссию, а непосредственно в Рейх.
21 октября 1939 года Грейзер был назначен гаулейтером, а 26 октября 1939 года — имперским наместником (рейхсштатгальтером) Позена, которое 29 января 1940 года было переименовано в «рейхсгау Вартеланд» («Warthegau»). 7 июля 1940 года Грейзер стал депутатом Рейхстага от Вартеланда.
Во время руководства Грейзером Вартеландом осуществлялось широкомасштабное выселение с территории гау в Генерал-губернаторство (то есть Польшу) польского населения (было выселено около 630 тысяч поляков) и заселение Вартеланда этническими немцами (заселено около 537 тысяч человек). 16 ноября 1942 года назначен имперским комиссаром обороны рейхсгау Вартеланд. В заключительной фазе войны 25 сентября 1944 года Грейзер был назначен руководителем «Германского Фольксштурма» («Deutschen Volkssturms») в гау Вартеланд.
