В 1823 г. принял участие, в качестве геолога, в кругосветном плавании на шлюпе «Предприятие», под командой капитана Коцебу, продолжавшемся 3 года. Важнейшие научные результаты этого путешествия были опубликованы Гофманом в 1829 г. в Берлине, в статье «Geognostische Beobachtungen auf einer Reise um die Welt in den Jabren 1823 ? 26».
В 1828 г. был занят исследованиями Южного Урала и вместе с Гельмерсеном напечатал в Берлине «Geognostische Untersuchung der S?d-Uralgebirges» (1831).
В 1833-36гг. Гофман читал в Дерптском университете лекции по геологии и минералогии и там же получил степень магистра за «Геогностическое описание поездки в Або» (Дерпт, 1837).
В 1837 г. перешёл профессором в Университет святого Владимира в Киеве, где и оставался пять лет, сделав за это время несколько научных поездок в Киевскую, Подольскую, Херсонскую и Таврическую губернии и напечатав руководство по ориктогнозии, «Общая ориктогнозия, или Учение о признаках минералов» (Киев, 1840); «Analyse der Sodalit aus dem Ilmengebirge» («Pogg. Ann.», 1839) и «Geognostische Beschreibung der sudlichen Krimm» («Bull. de l'Acad»., 1840).
В 1843 г. отправился в Восточную Сибирь для исследования золотоносных россыпей; отчет об этом путешествии («Reise nach dem Goldwaschen Ostsibiriens») был напечатан им в 1847 г. В 1844 г. Гофман производил исследования по реке Кеми в Финляндии, результаты которых: «Geognostische Beschreibung der Umgegend von Kemi und Torneo» напечатаны в «Leonards Jahrb. f?r Miner.»
В 1845 г. Гофман был назначен профессором минералогии Петербургского университета и занимал эту должность до 1863 г.
В 1847, 1848 и 1850 годах он стоял во главе экспедиции, отправленной географическим обществом для исследования Полярного Урала (тогда эта часть Уральских гор называлась Северным Уралом). Результаты этой экспедиции, изложенные в сочинении «Пай-Хой, или Северный Урал», доставили Гофману Большую Константиновскую медаль от Географического общества.
Затем, в течение 7 лет, с 1853 ? 1859 г., он каждое лето посещал Средний Урал, исследования эти послужили материалом для капитального труда Гофмана — геологических карт казённых дач горных Уральских округов. Карты сопровождались подробным геологическим описанием исследованных местностей, напечатанным в «Горном Журнале» (1865 ? 1868); а затем в 1870 г. вышедшим отдельной книгой под заглавием «Materialien zur Anfertigung geologischer Karten der Kaiserlichen Bergwerks-Distrikte des Ural-Gebirges».
Кроме указанных работ, Гофман напечатал ещё: «Ueber die Entdeckung edler Metalle in Russland und deren Ausbeute» (СПб., 1846), «Руководство к минералогии для гимназий» (СПб., 1853) и «О гипсометрических отношениях Уральского хребта» (СПб., 1860).
Покинув, по расстроенному здоровью, университет, Гофман оставался ещё до 1865 г. директором Императорского минералогического общества, но затем переселился в Дерпт, где и умер.
