Происходил из лифляндского дворянского рода в Померании, родился в 1751 году и получил хорошее для того времени образование; кроме основных наук он знал хорошо иностранные языки.
На 14-м году, 14 июля 1764 г., он начал службу в 3-м гренадерском полку и через три месяца, 18 сентября, был произведён в подпрапорщики. Спустя год, 18 сентября 1765 г. Глазенап был сержантом.
Служебную карьеру он сделал чрезвычайно медленно. Пробыв около шести лет в нижних чинах, произведён 1 января 1770 г. в прапорщики в Симбирский мушкетёрский полк. Это совпало с войной с турками, а Симбирский полк входил в состав армии графа Румянцева. Глазенапу пришлось участвовать в сражениях — близ Рябой Могилы (17 июня), при Ларге (7 июля) и под Кагулом (21 июля). 1 января 1771 г. он был произведён в подпоручики и 24 числа того же месяца — в поручики Старооскольского мушкетерского полка. В этом же году Глазенапу пришлось участвовать в неудачном приступе к Журже (7 августа), в сражении под Бухарестом (22 сентября) и в занятии Журжи (24 сентября).
В 1773 г. Глазенап, переведённый в лейб-Кирасирский полк, принимал участие в сражениях при Силистрии и Карасу. 24 сентября 1776 г. Глазенап был произведён в ротмистры, а 29 августа 1784 г. — в секунд-майоры.
С началом второй турецкой войны, Глазенап сделал кампанию 1789 г., в которой часто командовал отрядом легких войск. Неся аванпостную службу по реке Прут, он, между прочим, отбил у турок 1127 семейств крестьян и поселил их на реке Глане. В сентябре Глазенап участвовал в сражениях при Цыганке, при Санге и Салкуце и под Измаилом. 14 сентября, будучи откомандирован с тремя сотнями арнаут в местечко Карнатохе-Красне, заставил засевших там турок числом в 500 человек отступить к судам и несмотря на подкрепление, в количестве 5 кораблей и 12 судов, не допустил их к высадке. С 16 по 25 ноября, находясь в корпусе генерал-поручика Михельсона, часто тревожил неприятеля небольшими стычками. За отличие в этих делах он был произведён в премьер-майоры, а 9 октября 1792 г. в подполковники, с переводом в Орденский кирасирский полк, из которого 15 марта 1795 г. был переведён в Нежинский карабинерный полк.
26 ноября 1795 г. Глазенап получил орден св. Георгия 4-го класса за беспорочную выслугу 25 лет в офицерских чинах (№ 1236 по списку Григоровича—Степанова). 21 марта 1797 г. он по собственному желанию переведен в Ямбургский кирасирский полк.
Возвышение Глазенапа началось в царствование императора Павла после почти 30-летней службы в офицерских чинах. 15 июля 1798 г. он произведён в полковники, 18 октября того же года — в генерал-майоры. 9 января 1799 г. назначен шефом драгунского, своего имени, полка, который ему поручено было сформировать в Харькове. Однако Глазенап не успел ещё докончить его формирование, как получено было Высочайшее повеление об упразднении полка, а сам он остался за штатом и 4 марта 1800 г. уволен от службы генерал-лейтенантом. 17 марта 1801 г. Глазенап был вновь принят на службу и 30 марта назначен шефом вновь сформированного Нижегородского драгунского полка.
14 октября 1803 г. Глазенапу был пожалован алмазный перстень с вензелем Его Величества, а 13 ноября того же года он назначен инспектором кавалерии Кавказской инспекции и командующим войсками на линии с оставлением шефом Нижегородских драгун.
29 марта 1804 г. он вступил в командование войсками Кавказской линии.
Дальнейшая служба Глазенапа на Кавказе была полна тревог и боевых опасностей. В своих письмах Глазенап очень ярко характеризует как положение дел на Кавказе, так и дух самих горцев, у которых «мир — означает робость и слабосилие», которые «не ведают ни чести, ни совести, ни жалости». «Война, — по свидетельству Глазенапа, — была не опасна для полков и отрядов, но гибельна для солдат и казаков, которые отваживались отделиться поодиночке за какою-нибудь надобностью». Вот почему, тогдашняя служба на линии, по его словам, требовала «недреманности, искусных стрелков, наездников и самую легкую артиллерию, по узким горным тропинкам удобно провозимую».
