Родился 7 декабря 1798 г. в Лифляндии. Его родителями были арендатор казённых имений Иоганн Беньямин Герстфельд и Луиза Кристина урождённая Эрнст. Кроме Эдуарда в семье были ещё двое детей: Иоганн Филипп (1792—1872) и Амалия Луиза.
Начав службу 31 января 1814 г., 16 лет от роду, кондуктором 2-го класса в Перновской инженерной команде, он 22 сентября 1817 г. поступил в Главное инженерное училище, где 24 декабря 1818 г. произведён в прапорщики инженерного корпуса.
7 декабря 1819 г. Герстфельд произведён в подпоручики и через год командирован в Ревельскую инженерную команду; 27 февраля 1821 г. произведён в поручики и командирован для осмотра прусских крепостей на Рейне. По возвращении оттуда командирован в Замостье, где принимал участие в постройке и возведении крепости.
2 мая 1825 г. Герстфельд назначен в Ревельскую инженерную команду. Произведённый 24 марта 1827 г. в штабс-капитаны и 6 декабря того же года в капитаны, 7 апреля 1832 г. он был переведён в Варшавскую инженерную команду и 15 октября того же года назначен помощником командира Западного инженерного округа; 12 марта 1833 г. произведён в подполковники и 27 декабря 1835 г. — в полковники.
15 апреля 1837 г. Герстфельд назначен к начальнику инженеров действующей армии для особых поручений, 17 июля 1838 г. награждён орденом св. Владимира 3-й степени. Весной 1841 г. он был командирован в Германию и Бельгию для изучения железных дорог и по возвращении принял участие в постройке Варшавско-Венской железной дороги, будучи назначен 17 мая 1842 г. членом Комитета по постройке её, а 24 декабря 1843 г. — её строителем; 7 августа 1845 г., по открытии движения по Варшавско-Венской железной дороге, назначен её директором. За труды по постройке дороги 23 апреля 1850 г. награжден орденом св. Станислава 1-й степени. 13 августа 1846 г. произведён в генерал-майоры.
В 1849 г., во время Венгерской кампании, Герстфельд заведовал сначала перевозкой войск по прусским и австрийским железным дорогам, а потом инженерною частью действующей армии. 5 июля в сражении с войсками А. Гёргея при Вайцене под неприятельским огнём распоряжался исправлением разрушенного моста через овраг, 14 июля — в переправе отряда князя Горчакова через Тису под неприятельскими выстрелами, за что 8 августа награждён золотой шпагой, украшенной алмазами и с надписью «За храбрость», и 21 июля — в сражении при Дебречине. За участие в Венгерском походе он был награждён австрийскими орденами: командорским крестом Леопольда и Железной короной 1-й степени.
По окончании войны Герстфельд 15 ноября 1849 г. был назначен состоять при начальнике инженеров действующей армии, с оставлением в должности по заведованию железной дорогой, и 30 июля 1850 г. перемещён на пост товарища главноуправляющего путями сообщения и публичными зданиями.
15 февраля 1851 г. Герстфельду поручено управление работами на Петербурго-Варшавской железной дороге; 21 января 1854 г. назначен членом Комитета для рассмотрения предположений о сооружении железных дорог. 27 марта 1855 г. он произведён в генерал-лейтенанты, с оставлением в должности и назначением сенатором. В Сенате он присутствовал в общем собрании 4-го, 5-го и межевого департаментов, а с 1870 г. был неприсутствующим сенатором.
В 1855 г. назначен председательствующим в аудиториате Главного управления путей сообщения и председателем Комитета для составления положения о сооружении железных дорог частными компаниями, а в 1858 г. — членом Комитета железных дорог.